English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

prove (cos(u)sec(u))/(tan(u))=cot(u)

פתרון

prove

\frac{cos ( u ) sec ( u )}{tan ( u )} = cot (u)

נכון

צעדי פתרון

\frac{cos ( u ) sec ( u )}{tan ( u )} = cot (u)

עבוד על אגף שמאל

\frac{cos ( u ) sec ( u )}{tan ( u )}

sin, cos :

בטא באמצאות

\frac{cos ( u ) sec ( u )}{tan ( u )}

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{cos ( u ) \frac{1}{c o s ( u )}}{tan ( u )}

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{cos ( u ) \frac{1}{c o s ( u )}}{\frac{s i n ( u )}{c o s ( u )}}

\frac{cos ( u ) \frac{1}{c o s ( u )}}{\frac{s i n ( u )}{c o s ( u )}}

פשט את:

\frac{cos ( u )}{sin ( u )}

\frac{cos ( u ) \frac{1}{c o s ( u )}}{\frac{s i n ( u )}{c o s ( u )}}

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{cos ( u ) \frac{1}{c o s ( u )} cos ( u )}{sin ( u )}

cos (u) \frac{1}{cos ( u )} cos (u) = \frac{1}{cos ( u )} cos^{2} (u)

cos (u) \frac{1}{cos ( u )} cos (u)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

cos (u) cos (u) = cos^{1 + 1} (u)

= \frac{1}{cos ( u )} cos^{1 + 1} (u)

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= \frac{1}{cos ( u )} cos^{2} (u)

= \frac{\frac{1}{c o s ( u )} cos ^{2} ( u )}{sin ( u )}

\frac{1}{cos ( u )} cos^{2} (u)

הכפל ב:

cos (u)

\frac{1}{cos ( u )} cos^{2} (u)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot cos ^{2} ( u )}{cos ( u )}

1 \cdot cos^{2} (u) = cos^{2} (u) :

הכפל

= \frac{cos ^{2} ( u )}{cos ( u )}

cos (u) :

בטל את הגורמים המשותפים

= cos (u)

= \frac{cos ( u )}{sin ( u )}

= \frac{cos ( u )}{sin ( u )}

= \frac{cos ( u )}{sin ( u )}

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

:Use the basic trigonometric identity

= cot (u)

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

p ro v e sin (x) (1 + cot^{2} (x)) = csc (x)

p ro v e sin^{4} (x) - cos^{4} (x) = 1 - 2 cos^{2} (x)

p ro v e sec^{4} (x) - tan^{4} (x) = 1 + 2 tan^{2} (x)

p ro v e sin (- x) = - sin (x)

p ro v e sin (x + π) = - sin (x)