beweisen sin(t)csc(t)=1

Lösung

beweisen

sin (t) csc (t) = 1

Wahr

Schritte zur Lösung

sin (t) csc (t) = 1

Manipuliere die linke Seite

sin (t) csc (t)

csc (t) sin (t) = 1

csc (t) sin (t)

Drücke mit sin, cos aus

csc (t) sin (t)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (t) = \frac{1}{sin ( t )}

= \frac{1}{sin ( t )} sin (t)

\frac{1}{sin ( t )} sin (t) = 1

\frac{1}{sin ( t )} sin (t)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 sin ( t )}{sin ( t )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

sin (t)

= 1

= 1

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e cos (x) = sin (x + \frac{π}{2})

p ro v e sec (2 θ) = \frac{sec ^{2} ( θ )}{2 - sec ^{2} ( θ )}

p ro v e tan (x) + cot (x) = \frac{2}{sin ( 2 x )}

p ro v e tan (2 x) = \frac{2}{cot ( x ) - tan ( x )}

p ro v e \frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )} - \frac{cos ( 2 x )}{cos ( x )} = sec (x)