he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

prove sin(-θ)sec(-θ)cot(-θ)=1

פתרון

prove

sin (- θ) sec (- θ) cot (- θ) = 1

פתרון

נכון

צעדי פתרון

sin (- θ) sec (- θ) cot (- θ) = 1

עבוד על אגף שמאל

sin (- θ) sec (- θ) cot (- θ)

sin (- x) = - sin (x)

:Use the negative angle identity

= cot (- θ) sec (- θ) (- sin (θ))

sec (- x) = sec (x)

:Use the negative angle identity

= cot (- θ) sec (θ) (- sin (θ))

cot (- x) = - cot (x)

:Use the negative angle identity

= (- cot (θ)) sec (θ) (- sin (θ))

sin, cos :

בטא באמצאות

(- cot (θ)) (- sin (θ)) sec (θ)

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= (- \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}) (- sin (θ)) sec (θ)

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= (- \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}) (- sin (θ)) \frac{1}{cos ( θ )}

(- \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}) (- sin (θ)) \frac{1}{cos ( θ )} = 1

(- \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )}) (- sin (θ)) \frac{1}{cos ( θ )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )} sin (θ) \frac{1}{cos ( θ )}

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

:הכפל שברים

= \frac{cos ( θ ) \cdot 1 \cdot sin ( θ )}{sin ( θ ) cos ( θ )}

cos (θ) :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1 \cdot sin ( θ )}{sin ( θ )}

sin (θ) :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 1

= 1

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

דוגמאות פופולריות

prove cot(x)sin(x)sec^2(x)=sec(x)

p ro v e cot (x) sin (x) sec^{2} (x) = sec (x)

prove tan(2x)=(sin(2x))/(cos(2x))

p ro v e tan (2 x) = \frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

prove sin^2(x)+4cos^2(x)=4-3sin^2(x)

p ro v e sin^{2} (x) + 4 cos^{2} (x) = 4 - 3 sin^{2} (x)

prove sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)

p ro v e sin (a + b) = sin (a) cos (b) + cos (a) sin (b)

prove sin(B)+cos(B)cot(B)=csc(B)

p ro v e sin (B) + cos (B) cot (B) = csc (B)