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人気のある三角関数 >

証明する cot^2(-θ)+1=csc^2(θ)

解

証明する

cot^{2} (- θ) + 1 = csc^{2} (θ)

解

真

解答ステップ

cot^{2} (- θ) + 1 = csc^{2} (θ)

左側を操作する

cot^{2} (- θ) + 1

負角の公式を使用する:

cot (- x) = - cot (x)

= 1 + (- cot (θ))^{2}

簡素化

= 1 + cot^{2} (θ)

三角関数の公式を使用して書き換える

1 + cot^{2} (θ)

ピタゴラスの公式を使用する:

1 + cot^{2} (x) = csc^{2} (x)

= csc^{2} (θ)

= csc^{2} (θ)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する sech^2(x)=1-tanh^2(x)

p ro v e sech^{2} (x) = 1 - tanh^{2} (x)

証明する cos^5(x)=(1-sin^2(x))^2cos(x)

p ro v e cos^{5} (x) = (1 - sin^{2} (x))^{2} cos (x)

証明する (sec(t))/(cos(t))-(tan(t))/(cot(t))=1

p ro v e \frac{sec ( t )}{cos ( t )} - \frac{tan ( t )}{cot ( t )} = 1

証明する (cot(y))/(sec(y))=csc(y)-sin(y)

p ro v e \frac{cot ( y )}{sec ( y )} = csc (y) - sin (y)

証明する csc(θ)=cos(θ)cot(θ)+sin(θ)

p ro v e csc (θ) = cos (θ) cot (θ) + sin (θ)