English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos(105)+cos(15)

Solução

cos (10 5^{\circ}) + cos (1 5^{\circ})

\frac{2}{2}

Decimal

0.70710 \dots

Passos da solução

cos (10 5^{\circ}) + cos (1 5^{\circ})

Reeecreva usando identidades trigonométricas:

2 cos (6 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ})

cos (10 5^{\circ}) + cos (1 5^{\circ})

Use a identidade da transformação de soma em produto:

cos (s) + cos (t) = 2 cos (\frac{s + t}{2}) cos (\frac{s - t}{2})

= 2 cos (\frac{10 5 ^{\circ} + 1 5 ^{\circ}}{2}) cos (\frac{10 5 ^{\circ} - 1 5 ^{\circ}}{2})

Simplificar

= 2 cos (6 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ})

= 2 cos (6 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ})

Utilizar a seguinte identidade trivial:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

Utilizar a seguinte identidade trivial:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

Simplificar

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} : \frac{2}{2}

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Eliminar o fator comum:

2

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Multiplicar:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

arctan (0.35)

5 sin (0)

cos (\frac{21 π}{4})

\frac{1}{cos ( 3 0 ^{\circ} )}

arccos (cos (\frac{π}{4}))