English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

beweisen (cot(2x))/(cos(2x))=csc(2x)

Lösung

beweisen

\frac{cot ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = csc (2 x)

Wahr

Schritte zur Lösung

\frac{cot ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = csc (2 x)

Manipuliere die linke Seite

\frac{cot ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

Drücke mit sin, cos aus

\frac{cot ( 2 x )}{cos ( 2 x )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{\frac{c o s ( 2 x )}{s i n ( 2 x )}}{cos ( 2 x )}

Vereinfache

\frac{\frac{c o s ( 2 x )}{s i n ( 2 x )}}{cos ( 2 x )} : \frac{1}{sin ( 2 x )}

\frac{\frac{c o s ( 2 x )}{s i n ( 2 x )}}{cos ( 2 x )}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{cos ( 2 x )}{sin ( 2 x ) cos ( 2 x )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

cos (2 x)

= \frac{1}{sin ( 2 x )}

= \frac{1}{sin ( 2 x )}

= \frac{1}{sin ( 2 x )}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sin (x) = \frac{1}{csc ( x )}

\frac{1}{\frac{1}{c s c ( 2 x )}}

Vereinfache

\frac{1}{\frac{1}{c s c ( 2 x )}}

Wende Bruchregel an:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{csc ( 2 x )}{1}

Wende Regel an

\frac{a}{1} = a

= csc (2 x)

csc (2 x)

csc (2 x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e tan (\frac{7 π}{6}) = \frac{3}{3}

p ro v e \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{tan ( x )} = sin (x) cos (x)

p ro v e cos^{2} (A) tan^{2} (A) = sin^{2} (A)

p ro v e csc (y) cos^{2} (y) + sin (y) = csc (y)

p ro v e cos (\frac{3 π}{2} + x) = sin (x)