English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

prove (1+sin(x))(1-sin(x))= 1/(sec^2(x))

الحلّ

prove

(1 + sin (x)) (1 - sin (x)) = \frac{1}{sec ^{2} ( x )}

صحيح

خطوات الحلّ

(1 + sin (x)) (1 - sin (x)) = \frac{1}{sec ^{2} ( x )}

قم بالعمل على الطرف الأيمن

\frac{1}{sec ^{2} ( x )}

sin, cos :

عبّر بواسطة

\frac{1}{sec ^{2} ( x )}

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{( \frac{1}{c o s ( x )} ) ^{2}}

\frac{1}{( \frac{1}{c o s ( x )} ) ^{2}}

بسّط:

cos^{2} (x)

\frac{1}{( \frac{1}{c o s ( x )} ) ^{2}}

(\frac{1}{cos ( x )})^{2} = \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

(\frac{1}{cos ( x )})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1 ^{2}}{cos ^{2} ( x )}

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= \frac{1}{cos ^{2} ( x )}

= \frac{1}{\frac{1}{c o s ^{2} ( x )}}

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{cos ^{2} ( x )}{1}

\frac{a}{1} = a

فعّل القانون

= cos^{2} (x)

= cos^{2} (x)

= cos^{2} (x)

Rewrite using trig identities

cos^{2} (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 1 - sin^{2} (x)

1 - sin^{2} (x)

حلل إلى عوامل:

(1 + sin (x)) (1 - sin (x))

1 - sin^{2} (x)

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

فعّل قانون فرق المربّعات

1 - sin^{2} (x) = (1 + sin (x)) (1 - sin (x))

= (1 + sin (x)) (1 - sin (x))

= (1 + sin (x)) (1 - sin (x))

= (1 + sin (x)) (1 - sin (x))

أظهرنا بأنّ الطرفين من الممكن أن تكون لهما نفس الصورة

\Rightarrow صحيح