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受欢迎的三角函数 >

证明 sin(x+y)sin(x-y)=sin(2x)-sin(2y)

解答

证明

sin (x + y) sin (x - y) = sin (2 x) - sin (2 y)

解答

假

求解步骤

sin (x + y) sin (x - y) = sin (2 x) - sin (2 y)

两侧不相等

对于

sin (x + y) sin (x - y) = sin (2 x) - sin (2 y)

代入

x = 0

对于

sin (x + y) sin (x - y) = sin (2 x) - sin (2 y)

代入

y = 1

sin (0 + 1) sin (0 - 1) = - 0.70807 \dots

sin (0 + 1) sin (0 - 1)

整理为小数形式

= - 0.70807 \dots

sin (2 \cdot 0) - sin (2 \cdot 1) = - 0.90929 \dots

sin (2 \cdot 0) - sin (2 \cdot 1)

整理为小数形式

= - 0.90929 \dots

两侧不相等

\Rightarrow 假

流行的例子

证明 sin((5pi)/6)= 1/2

p ro v e sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

证明 tan(pi/2-θ)=cot(θ)

p ro v e tan (\frac{π}{2} - θ) = cot (θ)

证明 sec(2a)=(csc^2(a))/(cot^2(a)-1)

p ro v e sec (2 a) = \frac{csc ^{2} ( a )}{cot ^{2} ( a ) - 1}

证明 (sin(2α))/(1+cos(2α))=tan(α)

p ro v e \frac{sin ( 2 α )}{1 + cos ( 2 α )} = tan (α)

证明 cos(t)+tan(t)sin(t)=sec(t)

p ro v e cos (t) + tan (t) sin (t) = sec (t)