beweisen (cos^2(t))/(cot(t))=cos(t)sin(t)

Lösung

beweisen

\frac{cos ^{2} ( t )}{cot ( t )} = cos (t) sin (t)

Wahr

Schritte zur Lösung

\frac{cos ^{2} ( t )}{cot ( t )} = cos (t) sin (t)

Manipuliere die linke Seite

\frac{cos ^{2} ( t )}{cot ( t )}

Drücke mit sin, cos aus

\frac{cos ^{2} ( t )}{cot ( t )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ^{2} ( t )}{\frac{c o s ( t )}{s i n ( t )}}

Vereinfache

\frac{cos ^{2} ( t )}{\frac{c o s ( t )}{s i n ( t )}} : cos (t) sin (t)

\frac{cos ^{2} ( t )}{\frac{c o s ( t )}{s i n ( t )}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{cos ^{2} ( t ) sin ( t )}{cos ( t )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

cos (t)

= cos (t) sin (t)

= cos (t) sin (t)

= cos (t) sin (t)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e 4 sec^{2} (θ) - 3 = 1 + 4 tan^{2} (θ)

p ro v e - sin (x) = sin (x)

p ro v e sec (x) + tan (x) = (\frac{1}{sec ( x ) - tan ( x )})

p ro v e sec (x - \frac{π}{2}) = csc (x)

p ro v e cos (2 v) = \frac{1 - tan ^{2} ( v )}{1 + tan ^{2} ( v )}