ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

証明する 4sin(3x)cos(4x)=2sin(7x)-2sin(x)

解

証明する

4 sin (3 x) cos (4 x) = 2 sin (7 x) - 2 sin (x)

解

真

解答ステップ

4 sin (3 x) cos (4 x) = 2 sin (7 x) - 2 sin (x)

左側を操作する

4 sin (3 x) cos (4 x)

三角関数の公式を使用して書き換える

4 sin (3 x) cos (4 x)

積・和の公式を使用する:

cos (s) sin (t) = \frac{1}{2} (sin (s + t) - sin (s - t))

= 4 \cdot \frac{1}{2} (sin (4 x + 3 x) - sin (4 x - 3 x))

簡素化

4 \cdot \frac{1}{2} (sin (4 x + 3 x) - sin (4 x - 3 x)) : 2 (sin (7 x) - sin (x))

4 \cdot \frac{1}{2} (sin (4 x + 3 x) - sin (4 x - 3 x))

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 ( sin ( 4 x + 3 x ) - sin ( 4 x - 3 x ) )}{2}

1 \cdot 4 (sin (4 x + 3 x) - sin (4 x - 3 x)) = 4 (sin (7 x) - sin (x))

1 \cdot 4 (sin (4 x + 3 x) - sin (4 x - 3 x))

類似した元を足す:

4 x + 3 x = 7 x

= 1 \cdot 4 (sin (7 x) - sin (4 x - 3 x))

類似した元を足す:

4 x - 3 x = x

= 1 \cdot 4 (sin (7 x) - sin (x))

数を乗じる:

1 \cdot 4 = 4

= 4 (sin (7 x) - sin (x))

= \frac{4 ( sin ( 7 x ) - sin ( x ) )}{2}

数を割る:

\frac{4}{2} = 2

= 2 (sin (7 x) - sin (x))

= 2 (sin (7 x) - sin (x))

= 2 (sin (7 x) - sin (x))

右側を操作する

2 sin (7 x) - 2 sin (x)

因数

2 sin (7 x) - 2 sin (x) : 2 (sin (7 x) - sin (x))

2 sin (7 x) - 2 sin (x)

共通項をくくり出す

2

= 2 (sin (7 x) - sin (x))

= (sin (7 x) - sin (x)) \cdot 2

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する sin((5pi)/2+x)=cos(x)

p ro v e sin (\frac{5 π}{2} + x) = cos (x)

証明する 1-sin(x)cos(x)cot(x)=sin^2(x)

p ro v e 1 - sin (x) cos (x) cot (x) = sin^{2} (x)

証明する csc(pi/2-θ)=sec(θ)

p ro v e csc (\frac{π}{2} - θ) = sec (θ)

証明する (sin(a+2a)+4sin^3(a))/3 =sin(a)

p ro v e \frac{sin ( a + 2 a ) + 4 sin ^{3} ( a )}{3} = sin (a)

証明する cos(1*pi)=-1

p ro v e cos (1 \cdot π) = - 1