English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

chứng minh 4cos(x+y)+4cos(x-y)=8cos(x)cos(y)

Lời Giải

chứng minh

4 cos (x + y) + 4 cos (x - y) = 8 cos (x) cos (y)

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

4 cos (x + y) + 4 cos (x - y) = 8 cos (x) cos (y)

Thao tác bên trái

4 cos (x + y) + 4 cos (x - y)

Hệ số

4 cos (x + y) + 4 cos (x - y) : 4 (cos (x + y) + cos (x - y))

4 cos (x + y) + 4 cos (x - y)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

4

= 4 (cos (x + y) + cos (x - y))

= (cos (x + y) + cos (x - y)) \cdot 4

Thao tác bên phải

8 cos (x) cos (y)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

8 cos (x) cos (y)

Sử dụng hằng đẳng thức tích thành tổng:

cos (s) cos (t) = \frac{1}{2} (cos (s - t) + cos (s + t))

= 8 \cdot \frac{1}{2} (cos (x - y) + cos (x + y))

Rút gọn

8 \cdot \frac{1}{2} (cos (x - y) + cos (x + y)) : 4 (cos (x - y) + cos (x + y))

8 \cdot \frac{1}{2} (cos (x - y) + cos (x + y))

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 8}{2} (cos (x - y) + cos (x + y))

\frac{1 \cdot 8}{2} = 4

\frac{1 \cdot 8}{2}

Nhân các số:

1 \cdot 8 = 8

= \frac{8}{2}

Chia các số:

\frac{8}{2} = 4

= 4

= 4 (cos (x - y) + cos (x + y))

= 4 (cos (x - y) + cos (x + y))

= 4 (cos (x - y) + cos (x + y))

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e \frac{( sin ( t ) + cos ( t ) ) ^{2}}{sin ( t ) cos ( t )} = 2 + sec^{2} (t) (csc^{2} (t))

p ro v e (cot (x) + tan (x)) sin (x) = sec (x)

p ro v e \frac{cos ^{2} ( x )}{1 - sin ( x )} = sin (x) + 1

p ro v e sin^{6} (a) + cos^{6} (a) = 1 - 3 sin^{2} (a) \cdot cos^{2} (a)

p ro v e sin (- 3 x) = - sin (3 x)