証明する 25cos^2(x)=25-25sin^2(x)

解

証明する

25 cos^{2} (x) = 25 - 25 sin^{2} (x)

真

解答ステップ

25 cos^{2} (x) = 25 - 25 sin^{2} (x)

右側を操作する

25 - 25 sin^{2} (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

25 - 25 sin^{2} (x)

ピタゴラスの公式を使用する:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= 25 - 25 (1 - cos^{2} (x))

簡素化

25 - 25 (1 - cos^{2} (x)) : 25 cos^{2} (x)

25 - 25 (1 - cos^{2} (x))

拡張

- 25 (1 - cos^{2} (x)) : - 25 + 25 cos^{2} (x)

- 25 (1 - cos^{2} (x))

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = - 25, b = 1, c = cos^{2} (x)

= - 25 \cdot 1 - (- 25) cos^{2} (x)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a

= - 25 \cdot 1 + 25 cos^{2} (x)

数を乗じる:

25 \cdot 1 = 25

= - 25 + 25 cos^{2} (x)

= 25 - 25 + 25 cos^{2} (x)

25 - 25 = 0

= 25 cos^{2} (x)

= 25 cos^{2} (x)

= 25 cos^{2} (x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真