beweisen 1-cos^2(x)-cos^2(x)=-cos(2x)

Lösung

beweisen

1 - cos^{2} (x) - cos^{2} (x) = - cos (2 x)

Wahr

Schritte zur Lösung

1 - cos^{2} (x) - cos^{2} (x) = - cos (2 x)

Manipuliere die linke Seite

1 - cos^{2} (x) - cos^{2} (x)

Vereinfache

= 1 - 2 cos^{2} (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

1 - 2 cos^{2} (x)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

2 cos^{2} (x) - 1 = cos (2 x)

- 2 cos^{2} (x) + 1 = - cos (2 x)

= - cos (2 x)

= - cos (2 x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e sin^{2} (x) = \frac{sec ( x ) sin ( x )}{tan ( x ) + cot ( x )}

p ro v e cot (A) = \frac{cos ( A )}{sin ( A )}

p ro v e 1 - 2 cos^{2} (4) = 2 sin^{2} (4) - 1

p ro v e sin (8 a) = 4 sin (2 a) cos (2 a) cos (4 a)

p ro v e csc^{2} (x) (tan (x)) - (tan (x)) = cot (x)