English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

beweisen 1+cos(2x)+2sin^{(2)}(x)=2

Lösung

beweisen

1 + cos (2 x) + 2 sin^{(2)} (x) = 2

Wahr

Schritte zur Lösung

1 + cos (2 x) + 2 sin^{2} (x) = 2

Manipuliere die linke Seite

1 + cos (2 x) + 2 sin^{2} (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

1 + cos (2 x) + 2 sin^{2} (x)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

1 - 2 sin^{2} (x) = cos (2 x)

- 2 sin^{2} (x) = cos (2 x) - 1

= 1 + cos (2 x) - (cos (2 x) - 1)

1 + cos (2 x) - (cos (2 x) - 1) = 2

1 + cos (2 x) - (cos (2 x) - 1)

- (cos (2 x) - 1) : - cos (2 x) + 1

- (cos (2 x) - 1)

Setze Klammern

= - (cos (2 x)) - (- 1)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - cos (2 x) + 1

= 1 + cos (2 x) - cos (2 x) + 1

Vereinfache

1 + cos (2 x) - cos (2 x) + 1 : 2

1 + cos (2 x) - cos (2 x) + 1

Addiere gleiche Elemente:

cos (2 x) - cos (2 x) = 0

= 1 + 1

Addiere die Zahlen:

1 + 1 = 2

= 2

= 2

= 2

= 2

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{1}{1 + sin ( x )} + \frac{1}{1 + csc ( x )} = 1

p ro v e sin^{2} (θ) cos^{2} (θ) = 1

p ro v e 1 - 2 cos^{2} (θ) + cos^{4} (θ) = sin^{4} (θ)

p ro v e csc^{2} (θ) sec^{2} (θ) - csc^{2} (θ) = sec^{2} (θ)

p ro v e tan (a) + cot (a) = \frac{csc ( a )}{cos ( a )}