証明する 1+cos(2x)+2sin^{(2)}(x)=2

解

証明する

1 + cos (2 x) + 2 sin^{(2)} (x) = 2

真

解答ステップ

1 + cos (2 x) + 2 sin^{2} (x) = 2

左側を操作する

1 + cos (2 x) + 2 sin^{2} (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

1 + cos (2 x) + 2 sin^{2} (x)

2倍角の公式を使用:

1 - 2 sin^{2} (x) = cos (2 x)

- 2 sin^{2} (x) = cos (2 x) - 1

= 1 + cos (2 x) - (cos (2 x) - 1)

1 + cos (2 x) - (cos (2 x) - 1) = 2

1 + cos (2 x) - (cos (2 x) - 1)

- (cos (2 x) - 1) : - cos (2 x) + 1

- (cos (2 x) - 1)

括弧を分配する

= - (cos (2 x)) - (- 1)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - cos (2 x) + 1

= 1 + cos (2 x) - cos (2 x) + 1

簡素化

1 + cos (2 x) - cos (2 x) + 1 : 2

1 + cos (2 x) - cos (2 x) + 1

類似した元を足す:

cos (2 x) - cos (2 x) = 0

= 1 + 1

数を足す:

1 + 1 = 2

= 2

= 2

= 2

= 2

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真