beweisen tan^2(θ)+cot^2(θ)=sec^2(θ)csc^2(θ)

Lösung

beweisen

tan^{2} (θ) + cot^{2} (θ) = sec^{2} (θ) csc^{2} (θ)

Falsch

Schritte zur Lösung

tan^{2} (θ) + cot^{2} (θ) = sec^{2} (θ) csc^{2} (θ)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

θ = 1

tan^{2} (θ) + cot^{2} (θ) = sec^{2} (θ) csc^{2} (θ)

ein, um zu lösen

tan^{2} (1) + cot^{2} (1) = 2.83780 \dots

tan^{2} (1) + cot^{2} (1)

Vereinfache zur Dezimalform

= 2.83780 \dots

sec^{2} (1) csc^{2} (1) = 4.83780 \dots

sec^{2} (1) csc^{2} (1)

Vereinfache zur Dezimalform

= 4.83780 \dots

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e cos^{2} (u) = 1 - sin^{2} (u)

p ro v e sin^{2} (csc^{2} (x) - 1) = cos^{2} (x)

p ro v e sin^{2} (x) - sin^{4} (x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

p ro v e \frac{1}{2} sin (2 x) = sin (x) cos (x)

p ro v e 3 sin (x) = cos (x) cot (x)