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人気のある三角関数 >

証明する cos(pi/2+x)=cos(x)

解

証明する

cos (\frac{π}{2} + x) = cos (x)

解

偽

解答ステップ

cos (\frac{π}{2} + x) = cos (x)

両辺が等しくないことを証明する

cos (\frac{π}{2} + x) = cos (x)

の挿入向け

x = 0

cos (\frac{π}{2} + 0) = 0

cos (\frac{π}{2} + 0)

簡素化

= cos (\frac{π}{2})

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0

cos (0) = 1

cos (0)

次の自明恒等式を使用する:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する (csc(6x)+cot(6x))/(csc(6x)-cot(6x))=tan(6x)

p ro v e \frac{csc ( 6 x ) + cot ( 6 x )}{csc ( 6 x ) - cot ( 6 x )} = tan (6 x)

証明する csc^4(x)-cot^4(x)=1+2cot^2(x)

p ro v e csc^{4} (x) - cot^{4} (x) = 1 + 2 cot^{2} (x)

証明する 1/(sin(x))sec(x)=tan(x)+cot(x)

p ro v e \frac{1}{sin ( x )} sec (x) = tan (x) + cot (x)

証明する (1-tan^2(x))/(cot^2(x)-1)=cos^2(x)

p ro v e \frac{1 - tan ^{2} ( x )}{cot ^{2} ( x ) - 1} = cos^{2} (x)

証明する csc(A)-sin(A)=cot(A)cos(A)

p ro v e csc (A) - sin (A) = cot (A) cos (A)