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受欢迎的三角函数 >

证明 cos(0+pi/2)=-sin(θ)

解答

证明

cos (0 + \frac{π}{2}) = - sin (θ)

解答

假

求解步骤

cos (0 + \frac{π}{2}) = - sin (θ)

两侧不相等

对于

cos (0 + \frac{π}{2}) = - sin (θ)

代入

θ = 1

cos (0 + \frac{π}{2}) = 0

cos (0 + \frac{π}{2})

化简

= cos (\frac{π}{2})

使用以下普通恒等式:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0

- sin (1) = - 0.84147 \dots

- sin (1)

整理为小数形式

= - 0.84147 \dots

两侧不相等

\Rightarrow 假

流行的例子

证明 cos(2*x)=2*cos^2(x)-1

p ro v e cos (2 \cdot x) = 2 \cdot cos^{2} (x) - 1

证明 csc(x)(sin(x)+tan(x))=1+sec(x)

p ro v e csc (x) (sin (x) + tan (x)) = 1 + sec (x)

证明 1/(tan(70))=cot(70)

p ro v e \frac{1}{tan ( 7 0 ^{\circ} )} = cot (7 0^{\circ})

证明 (sec(A))/(sin(A))-(sin(A))/(cos(A))=cot(A)

p ro v e \frac{sec ( A )}{sin ( A )} - \frac{sin ( A )}{cos ( A )} = cot (A)

证明 csc(θ)=sec(θ)cot(θ)

p ro v e csc (θ) = sec (θ) cot (θ)