beweisen cos(0+pi/2)=-sin(θ)

Lösung

beweisen

cos (0 + \frac{π}{2}) = - sin (θ)

Falsch

Schritte zur Lösung

cos (0 + \frac{π}{2}) = - sin (θ)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

θ = 1

cos (0 + \frac{π}{2}) = - sin (θ)

ein, um zu lösen

cos (0 + \frac{π}{2}) = 0

cos (0 + \frac{π}{2})

Vereinfache

= cos (\frac{π}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0

- sin (1) = - 0.84147 \dots

- sin (1)

Vereinfache zur Dezimalform

= - 0.84147 \dots

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e cos (2 \cdot x) = 2 \cdot cos^{2} (x) - 1

p ro v e csc (x) (sin (x) + tan (x)) = 1 + sec (x)

p ro v e \frac{1}{tan ( 7 0 ^{\circ} )} = cot (7 0^{\circ})

p ro v e \frac{sec ( A )}{sin ( A )} - \frac{sin ( A )}{cos ( A )} = cot (A)

p ro v e csc (θ) = sec (θ) cot (θ)