verificar sec((5pi)/6)=(-2)/(sqrt(3))

Solución

verificar

sec (\frac{5 π}{6}) = \frac{- 2}{3}

Verdadero

Pasos de solución

sec (\frac{5 π}{6}) = \frac{- 2}{3}

Manipular el lado derecho

sec (\frac{5 π}{6})

Simplificar

= - \frac{2 3}{3}

Manipular el lado izquierdo

\frac{- 2}{3}

Simplificar

\frac{- 2}{3} : - \frac{2 3}{3}

\frac{- 2}{3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{3}

Racionalizar

- \frac{2}{3} : - \frac{2 3}{3}

- \frac{2}{3}

Multiplicar por el conjugado

\frac{3}{3}

= - \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

Se demostró que ambos lados pueden tomar la misma forma

\Rightarrow Verdadero