provar sec((5pi)/6)=(-2)/(sqrt(3))

Solução

provar

sec (\frac{5 π}{6}) = \frac{- 2}{3}

Verdadeiro

Passos da solução

sec (\frac{5 π}{6}) = \frac{- 2}{3}

Manipular o lado direito

sec (\frac{5 π}{6})

Simplificar

= - \frac{2 3}{3}

Manipular o lado esquerdo

\frac{- 2}{3}

Simplificar

\frac{- 2}{3} : - \frac{2 3}{3}

\frac{- 2}{3}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{3}

Racionalizar

- \frac{2}{3} : - \frac{2 3}{3}

- \frac{2}{3}

Multiplicar pelo conjugado

\frac{3}{3}

= - \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Aplicar as propriedades dos radicais:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

Demonstramos que os dois lados podem adquirir a mesma forma

\Rightarrow Verdadeiro

p ro v e cos (ω) (sec (ω) - cos (ω)) = sin^{2} (ω)

p ro v e \frac{sin ( θ )}{1 + cos ( θ )} + cot (θ) = csc (θ)

p ro v e tan (x) csc (x) = tan (x) sin (x) + cos (x)

p ro v e (cos (\frac{5 \cdot \frac{π}{3}}{4})) = (cos (5 \frac{π}{12}))

p ro v e tan (2 1^{\circ}) = 2 tan (t)