English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

prove (1+sin(x))^2+cos^2(x)=2+2sin(x)

الحلّ

prove

(1 + sin (x))^{2} + cos^{2} (x) = 2 + 2 sin (x)

صحيح

خطوات الحلّ

(1 + sin (x))^{2} + cos^{2} (x) = 2 + 2 sin (x)

قم بالعمل على الطرف الأيسر

(1 + sin (x))^{2} + cos^{2} (x)

Rewrite using trig identities

(1 + sin (x))^{2} + cos^{2} (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= (1 + sin (x))^{2} + 1 - sin^{2} (x)

(1 + sin (x))^{2} + 1 - sin^{2} (x)

بسّط:

2 sin (x) + 2

(1 + sin (x))^{2} + 1 - sin^{2} (x)

(1 + sin (x))^{2} : 1 + 2 sin (x) + sin^{2} (x)

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

:فعّل صيغة الضرب المختصر

a = 1, b = sin (x)

= 1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot sin (x) + sin^{2} (x)

1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot sin (x) + sin^{2} (x)

بسّط:

1 + 2 sin (x) + sin^{2} (x)

1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot sin (x) + sin^{2} (x)

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= 1 + 2 \cdot 1 \cdot sin (x) + sin^{2} (x)

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= 1 + 2 sin (x) + sin^{2} (x)

= 1 + 2 sin (x) + sin^{2} (x)

= 1 + 2 sin (x) + sin^{2} (x) + 1 - sin^{2} (x)

1 + 2 sin (x) + sin^{2} (x) + 1 - sin^{2} (x)

بسّط:

2 sin (x) + 2

1 + 2 sin (x) + sin^{2} (x) + 1 - sin^{2} (x)

جمّع التعابير المتشابهة

= 2 sin (x) + sin^{2} (x) - sin^{2} (x) + 1 + 1

sin^{2} (x) - sin^{2} (x) = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 sin (x) + 1 + 1

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= 2 sin (x) + 2

= 2 sin (x) + 2

= 2 sin (x) + 2

= 2 sin (x) + 2

= 2 + 2 sin (x)

أظهرنا بأنّ الطرفين من الممكن أن تكون لهما نفس الصورة

\Rightarrow صحيح

p ro v e cot (6 0^{\circ}) = \frac{cos ( 6 0 ^{\circ} )}{sin ( 6 0 ^{\circ} )}

p ro v e tan (- x) tan (\frac{π}{2} - x) = - 1

p ro v e tan (π - θ) = - tan (x)

p ro v e cot (θ) (sin (θ) + tan (θ)) = cos (θ) + 1

p ro v e (2 - sin^{2} (x)) csc^{2} (x) = cot^{2} (x)