prouver cos^2(x)+cos(x)-1+sin^2(x)=cos(x)

Solution

prouver

cos^{2} (x) + cos (x) - 1 + sin^{2} (x) = cos (x)

vrai

étapes des solutions

cos^{2} (x) + cos (x) - 1 + sin^{2} (x) = cos (x)

En manipulant le côté gauche

cos^{2} (x) + cos (x) - 1 + sin^{2} (x)

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

cos^{2} (x) + cos (x) - 1 + sin^{2} (x)

Utiliser l'identité hyperbolique:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= - 1 + cos (x) + 1

Simplifier

- 1 + cos (x) + 1 : cos (x)

- 1 + cos (x) + 1

Grouper comme termes

= cos (x) - 1 + 1

- 1 + 1 = 0

= cos (x)

= cos (x)

= cos (x)

Nous avons démontré que les deux côtés pourraient avoir la même forme

\Rightarrow vrai