доказывать sin^2(x)+cos(-2x)=cos^2(x)

Решение

доказывать

sin^{2} (x) + cos (- 2 x) = cos^{2} (x)

Верно

Шаги решения

sin^{2} (x) + cos (- 2 x) = cos^{2} (x)

Манипуляции с левой стороны

sin^{2} (x) + cos (- 2 x)

Используйте тождество отрицательного угла:

cos (- x) = cos (x)

= cos (2 x) + sin^{2} (x)

Манипуляции с правой стороны

cos^{2} (x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos^{2} (x)

Используйте тождество двойного угла:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

cos^{2} (x) = cos (2 x) + sin^{2} (x)

= cos (2 x) + sin^{2} (x)

= cos (2 x) + sin^{2} (x)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно