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6cos(x)+4>0,0<= x<2pi

Solution

6 cos (x) + 4 > 0, 0 \leq x < 2 π

0 \leq x < arccos (- \frac{2}{3}) or 2 π - arccos (- \frac{2}{3}) < x < 2 π

La notation des intervalles

[0, arccos (- \frac{2}{3})) \cup (2 π - arccos (- \frac{2}{3}), 2 π)

Décimale

0 \leq x < 2.30052 \dots or 3.98266 \dots < x < 6.28318 \dots

étapes des solutions

6 cos (x) + 4 > 0, 0 \leq x < 2 π

Déplacer

4

vers la droite

6 cos (x) + 4 > 0

Soustraire

4

des deux côtés

6 cos (x) + 4 - 4 > 0 - 4

Simplifier

6 cos (x) > - 4

6 cos (x) > - 4

Diviser les deux côtés par

6

6 cos (x) > - 4

Diviser les deux côtés par

6

\frac{6 cos ( x )}{6} > \frac{- 4}{6}

Simplifier

\frac{6 cos ( x )}{6} > \frac{- 4}{6}

Simplifier

\frac{6 cos ( x )}{6} : cos (x)

\frac{6 cos ( x )}{6}

Diviser les nombres :

\frac{6}{6} = 1

= cos (x)

Simplifier

\frac{- 4}{6} : - \frac{2}{3}

\frac{- 4}{6}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{6}

Annuler le facteur commun :

2

= - \frac{2}{3}

cos (x) > - \frac{2}{3}

cos (x) > - \frac{2}{3}

cos (x) > - \frac{2}{3}

Pour

cos (x) > a

, si

- 1 \leq a < 1

alors

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn < x < arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn

Réunir les intervalles

- arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn < x < arccos (- \frac{2}{3}) + 2 πn and 0 \leq x < 2 π

0 \leq x < arccos (- \frac{2}{3}) or 2 π - arccos (- \frac{2}{3}) < x < 2 π

cos^{2} (x) > 0

cos (x) < 0.5

sin (2 x) < \frac{1}{2}

tan (x) \leq 1

4 cos (2 x) \geq 2, 0 \leq x < 2 π