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Popolare Trigonometria >

sec^2(x)<= 4/3

Soluzione

sec^{2} (x) \leq \frac{4}{3}

Soluzione

- \frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{6} + 2 πn or \frac{5 π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{7 π}{6} + 2 πn

Notazione dell’intervallo

[- \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{6} + 2 πn] \cup [\frac{5 π}{6} + 2 πn, \frac{7 π}{6} + 2 πn]

Decimale

- 0.52359 \dots + 2 πn \leq x \leq 0.52359 \dots + 2 πn or 2.61799 \dots + 2 πn \leq x \leq 3.66519 \dots + 2 πn

Fasi della soluzione

sec^{2} (x) \leq \frac{4}{3}

Esprimere con sen e cos

sec^{2} (x) \leq \frac{4}{3}

Usare l'identità trigonometrica di base:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

(\frac{1}{cos ( x )})^{2} \leq \frac{4}{3}

(\frac{1}{cos ( x )})^{2} \leq \frac{4}{3}

Per

u^{n} \leq a

, se

n

è pari allora

- n a \leq u \leq n a

- \frac{4}{3} \leq \frac{1}{cos ( x )} \leq \frac{4}{3}

a \leq u \leq b

allora

a \leq u and u \leq b

- \frac{4}{3} \leq \frac{1}{cos ( x )} and \frac{1}{cos ( x )} \leq \frac{4}{3}

- \frac{4}{3} \leq \frac{1}{cos ( x )} : cos (x) \leq - \frac{3}{2} or cos (x) > 0

- \frac{4}{3} \leq \frac{1}{cos ( x )}

Scambia i lati

\frac{1}{cos ( x )} \geq - \frac{4}{3}

Riscrivere in forma standard

\frac{1}{cos ( x )} \geq - \frac{4}{3}

Aggiungi

\frac{4}{3}

ad entrambi i lati

\frac{1}{cos ( x )} + \frac{4}{3} \geq - \frac{4}{3} + \frac{4}{3}

Semplificare

\frac{1}{cos ( x )} + \frac{4}{3} \geq - \frac{4}{3} + \frac{4}{3}

Semplifica

\frac{1}{cos ( x )} + \frac{4}{3} : \frac{1}{cos ( x )} + \frac{2}{3}

\frac{1}{cos ( x )} + \frac{4}{3}

\frac{4}{3} = \frac{2}{3}

\frac{4}{3}

Applicare la regola della radice:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{3}

4 = 2

4

Fattorizzare il numero:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Applicare la regola della radice:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{3}

= \frac{1}{cos ( x )} + \frac{2}{3}

\frac{1}{cos ( x )} + \frac{2}{3} \geq 0

Semplifica

\frac{1}{cos ( x )} + \frac{2}{3} : \frac{3 ( 3 + 2 cos ( x ) )}{3 cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} + \frac{2}{3}

Minimo Comune Multiplo di

cos (x), 3 : 3 cos (x)

cos (x), 3

Minimo comune multiplo (mcm)

Calcolo di un'espressione composta da fattori che compaiono in

cos (x)

3

= 3 cos (x)

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

3 cos (x)

Per

\frac{1}{cos ( x )} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

3

\frac{1}{cos ( x )} = \frac{1 \cdot 3}{cos ( x ) 3} = \frac{3}{3 cos ( x )}

Per

\frac{2}{3} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

cos (x)

\frac{2}{3} = \frac{2 cos ( x )}{3 cos ( x )}

= \frac{3}{3 cos ( x )} + \frac{2 cos ( x )}{3 cos ( x )}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 2 cos ( x )}{3 cos ( x )}

Razionalizzare

\frac{3 + 2 cos ( x )}{3 cos ( x )} : \frac{3 ( 2 cos ( x ) + 3 )}{3 cos ( x )}

\frac{3 + 2 cos ( x )}{3 cos ( x )}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{3}{3}

= \frac{( 3 + 2 cos ( x ) ) 3}{3 cos ( x ) 3}

3 cos (x) 3 = 3 cos (x)

3 cos (x) 3

Applicare la regola della radice:

a a = a

33 = 3

= 3 cos (x)

= \frac{3 ( 3 + 2 cos ( x ) )}{3 cos ( x )}

= \frac{3 ( 2 cos ( x ) + 3 )}{3 cos ( x )}

\frac{3 ( 3 + 2 cos ( x ) )}{3 cos ( x )} \geq 0

Semplificare

\frac{3}{3} : \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

Applicare la regola della radice:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3}

Applica la regola degli esponenti:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Sottrai i numeri:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Applicare la regola della radice:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1}{3}

\frac{3 ( 3 + 2 cos ( x ) )}{3 cos ( x )} \geq 0

Moltiplica entrambi i lati per

3

\frac{3 ( 3 + 2 cos ( x ) ) 3}{3 cos ( x )} \geq 0 \cdot 3

Semplificare

\frac{3 + 2 cos ( x )}{cos ( x )} \geq 0

\frac{3 + 2 cos ( x )}{cos ( x )} \geq 0

Identifica gli intervalli

Trova i segni dei fattori di

\frac{3 + 2 cos ( x )}{cos ( x )}

Trova i segni di

3 + 2 cos (x)

3 + 2 cos (x) = 0 : cos (x) = - \frac{3}{2}

3 + 2 cos (x) = 0

Spostare

3

a destra dell'equazione

3 + 2 cos (x) = 0

Sottrarre

3

da entrambi i lati

3 + 2 cos (x) - 3 = 0 - 3

Semplificare

2 cos (x) = - 3

2 cos (x) = - 3

Dividere entrambi i lati per

2

2 cos (x) = - 3

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{- 3}{2}

Semplificare

cos (x) = - \frac{3}{2}

cos (x) = - \frac{3}{2}

3 + 2 cos (x) < 0 : cos (x) < - \frac{3}{2}

3 + 2 cos (x) < 0

Spostare

3

a destra dell'equazione

3 + 2 cos (x) < 0

Sottrarre

3

da entrambi i lati

3 + 2 cos (x) - 3 < 0 - 3

Semplificare

2 cos (x) < - 3

2 cos (x) < - 3

Dividere entrambi i lati per

2

2 cos (x) < - 3

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 cos ( x )}{2} < \frac{- 3}{2}

Semplificare

cos (x) < - \frac{3}{2}

cos (x) < - \frac{3}{2}

3 + 2 cos (x) > 0 : cos (x) > - \frac{3}{2}

3 + 2 cos (x) > 0

Spostare

3

a destra dell'equazione

3 + 2 cos (x) > 0

Sottrarre

3

da entrambi i lati

3 + 2 cos (x) - 3 > 0 - 3

Semplificare

2 cos (x) > - 3

2 cos (x) > - 3

Dividere entrambi i lati per

2

2 cos (x) > - 3

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 cos ( x )}{2} > \frac{- 3}{2}

Semplificare

cos (x) > - \frac{3}{2}

cos (x) > - \frac{3}{2}

Trova i segni di

cos (x)

cos (x) = 0

cos (x) < 0

cos (x) > 0

Trova i punti singolari

Trovare gli zeri del denominatore

cos (x) : cos (x) = 0

Riassumere in una tabella:

3 + 2 cos (x) cos (x) \frac{3 + 2 c o s ( x )}{c o s ( x )} cos (x) < - \frac{3}{2} - - + cos (x) = - \frac{3}{2} 0 - 0 - \frac{3}{2} < cos (x) < 0 + - - cos (x) = 0 + 0 “ N o n d e f ini t o “ cos (x) > 0 + + +

Identificare gli intervalli che soddisfano la condizione richiesta:

\geq 0

cos (x) < - \frac{3}{2} or cos (x) = - \frac{3}{2} or cos (x) > 0

Unire gli intervalli sovrapposti

cos (x) \leq - \frac{3}{2} or cos (x) > 0

L'unione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in uno dei due intervalli

cos (x) < - \frac{3}{2}

cos (x) = - \frac{3}{2}

cos (x) \leq - \frac{3}{2}

L'unione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in uno dei due intervalli

cos (x) \leq - \frac{3}{2}

cos (x) > 0

cos (x) \leq - \frac{3}{2} or cos (x) > 0

cos (x) \leq - \frac{3}{2} or cos (x) > 0

cos (x) \leq - \frac{3}{2} or cos (x) > 0

\frac{1}{cos ( x )} \leq \frac{4}{3} : cos (x) < 0 or cos (x) \geq \frac{3}{2}

\frac{1}{cos ( x )} \leq \frac{4}{3}

Riscrivere in forma standard

\frac{1}{cos ( x )} \leq \frac{4}{3}

Sottrarre

\frac{4}{3}

da entrambi i lati

\frac{1}{cos ( x )} - \frac{4}{3} \leq \frac{4}{3} - \frac{4}{3}

Semplificare

\frac{1}{cos ( x )} - \frac{4}{3} \leq \frac{4}{3} - \frac{4}{3}

Semplifica

\frac{1}{cos ( x )} - \frac{4}{3} : \frac{1}{cos ( x )} - \frac{2}{3}

\frac{1}{cos ( x )} - \frac{4}{3}

\frac{4}{3} = \frac{2}{3}

\frac{4}{3}

Applicare la regola della radice:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

assumendo

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{3}

4 = 2

4

Fattorizzare il numero:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Applicare la regola della radice:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{3}

= \frac{1}{cos ( x )} - \frac{2}{3}

\frac{1}{cos ( x )} - \frac{2}{3} \leq 0

Semplifica

\frac{1}{cos ( x )} - \frac{2}{3} : \frac{3 ( 3 - 2 cos ( x ) )}{3 cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} - \frac{2}{3}

Minimo Comune Multiplo di

cos (x), 3 : 3 cos (x)

cos (x), 3

Minimo comune multiplo (mcm)

Calcolo di un'espressione composta da fattori che compaiono in

cos (x)

3

= 3 cos (x)

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

Moltiplicare ogni numeratore per la stessa quantità necessaria a moltiplicare il suo

corrispondente denominatore per trasformarlo in mcm

3 cos (x)

Per

\frac{1}{cos ( x )} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

3

\frac{1}{cos ( x )} = \frac{1 \cdot 3}{cos ( x ) 3} = \frac{3}{3 cos ( x )}

Per

\frac{2}{3} :

moltiplica il numeratore e il denominatore per

cos (x)

\frac{2}{3} = \frac{2 cos ( x )}{3 cos ( x )}

= \frac{3}{3 cos ( x )} - \frac{2 cos ( x )}{3 cos ( x )}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 2 cos ( x )}{3 cos ( x )}

Razionalizzare

\frac{3 - 2 cos ( x )}{3 cos ( x )} : \frac{3 ( - 2 cos ( x ) + 3 )}{3 cos ( x )}

\frac{3 - 2 cos ( x )}{3 cos ( x )}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{3}{3}

= \frac{( 3 - 2 cos ( x ) ) 3}{3 cos ( x ) 3}

3 cos (x) 3 = 3 cos (x)

3 cos (x) 3

Applicare la regola della radice:

a a = a

33 = 3

= 3 cos (x)

= \frac{3 ( 3 - 2 cos ( x ) )}{3 cos ( x )}

= \frac{3 ( - 2 cos ( x ) + 3 )}{3 cos ( x )}

\frac{3 ( 3 - 2 cos ( x ) )}{3 cos ( x )} \leq 0

Semplificare

\frac{3}{3} : \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

Applicare la regola della radice:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3}

Applica la regola degli esponenti:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Sottrai i numeri:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Applicare la regola della radice:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1}{3}

\frac{3 ( 3 - 2 cos ( x ) )}{3 cos ( x )} \leq 0

Moltiplica entrambi i lati per

3

\frac{3 ( 3 - 2 cos ( x ) ) 3}{3 cos ( x )} \leq 0 \cdot 3

Semplificare

\frac{3 - 2 cos ( x )}{cos ( x )} \leq 0

\frac{3 - 2 cos ( x )}{cos ( x )} \leq 0

Identifica gli intervalli

Trova i segni dei fattori di

\frac{3 - 2 cos ( x )}{cos ( x )}

Trova i segni di

3 - 2 cos (x)

3 - 2 cos (x) = 0 : cos (x) = \frac{3}{2}

3 - 2 cos (x) = 0

Spostare

3

a destra dell'equazione

3 - 2 cos (x) = 0

Sottrarre

3

da entrambi i lati

3 - 2 cos (x) - 3 = 0 - 3

Semplificare

- 2 cos (x) = - 3

- 2 cos (x) = - 3

Dividere entrambi i lati per

- 2

- 2 cos (x) = - 3

Dividere entrambi i lati per

- 2

\frac{- 2 cos ( x )}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}

Semplificare

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{3}{2}

3 - 2 cos (x) < 0 : cos (x) > \frac{3}{2}

3 - 2 cos (x) < 0

Spostare

3

a destra dell'equazione

3 - 2 cos (x) < 0

Sottrarre

3

da entrambi i lati

3 - 2 cos (x) - 3 < 0 - 3

Semplificare

- 2 cos (x) < - 3

- 2 cos (x) < - 3

Moltiplica entrambi i lati per

- 1

- 2 cos (x) < - 3

Moltiplicare entrambi i lati per -1 (invertire la disuguaglianza)

(- 2 cos (x)) (- 1) > (- 3) (- 1)

Semplificare

2 cos (x) > 3

2 cos (x) > 3

Dividere entrambi i lati per

2

2 cos (x) > 3

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 cos ( x )}{2} > \frac{3}{2}

Semplificare

cos (x) > \frac{3}{2}

cos (x) > \frac{3}{2}

3 - 2 cos (x) > 0 : cos (x) < \frac{3}{2}

3 - 2 cos (x) > 0

Spostare

3

a destra dell'equazione

3 - 2 cos (x) > 0

Sottrarre

3

da entrambi i lati

3 - 2 cos (x) - 3 > 0 - 3

Semplificare

- 2 cos (x) > - 3

- 2 cos (x) > - 3

Moltiplica entrambi i lati per

- 1

- 2 cos (x) > - 3

Moltiplicare entrambi i lati per -1 (invertire la disuguaglianza)

(- 2 cos (x)) (- 1) < (- 3) (- 1)

Semplificare

2 cos (x) < 3

2 cos (x) < 3

Dividere entrambi i lati per

2

2 cos (x) < 3

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 cos ( x )}{2} < \frac{3}{2}

Semplificare

cos (x) < \frac{3}{2}

cos (x) < \frac{3}{2}

Trova i segni di

cos (x)

cos (x) = 0

cos (x) < 0

cos (x) > 0

Trova i punti singolari

Trovare gli zeri del denominatore

cos (x) : cos (x) = 0

Riassumere in una tabella:

3 - 2 cos (x) cos (x) \frac{3 - 2 c o s ( x )}{c o s ( x )} cos (x) < 0 + - - cos (x) = 0 + 0 “ N o n d e f ini t o “ 0 < cos (x) < \frac{3}{2} + + + cos (x) = \frac{3}{2} 0 + 0 cos (x) > \frac{3}{2} - + -

Identificare gli intervalli che soddisfano la condizione richiesta:

\leq 0

cos (x) < 0 or cos (x) = \frac{3}{2} or cos (x) > \frac{3}{2}

Unire gli intervalli sovrapposti

cos (x) < 0 or cos (x) = \frac{3}{2} or cos (x) > \frac{3}{2}

L'unione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in uno dei due intervalli

cos (x) < 0

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x) < 0 or cos (x) = \frac{3}{2}

L'unione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in uno dei due intervalli

cos (x) < 0 or cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x) > \frac{3}{2}

cos (x) < 0 or cos (x) \geq \frac{3}{2}

cos (x) < 0 or cos (x) \geq \frac{3}{2}

cos (x) < 0 or cos (x) \geq \frac{3}{2}

Combina gli intervalli

(cos (x) \leq - \frac{3}{2} or cos (x) > 0) and (cos (x) < 0 or cos (x) \geq \frac{3}{2})

Unire gli intervalli sovrapposti

cos (x) \leq - \frac{3}{2} or cos (x) > 0 and cos (x) < 0 or cos (x) \geq \frac{3}{2}

L'intersezione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in entrambi gli intervalli

cos (x) \leq - \frac{3}{2} or cos (x) > 0

cos (x) < 0 or cos (x) \geq \frac{3}{2}

cos (x) \leq - \frac{3}{2} or cos (x) \geq \frac{3}{2}

cos (x) \leq - \frac{3}{2} or cos (x) \geq \frac{3}{2}

cos (x) \leq - \frac{3}{2} : \frac{5 π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{7 π}{6} + 2 πn

cos (x) \leq - \frac{3}{2}

Per

cos (x) \leq a

, se

- 1 < a < 1

allora

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (- \frac{3}{2}) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (- \frac{3}{2}) + 2 πn

Semplificare

arccos (- \frac{3}{2}) : \frac{5 π}{6}

arccos (- \frac{3}{2})

Usare la seguente identità triviale:

arccos (- \frac{3}{2}) = \frac{5 π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{5 π}{6}

Semplificare

2 π - arccos (- \frac{3}{2}) : \frac{7 π}{6}

2 π - arccos (- \frac{3}{2})

Usare la seguente identità triviale:

arccos (- \frac{3}{2}) = \frac{5 π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{5 π}{6}

Semplificare

2 π - \frac{5 π}{6}

Converti l'elemento in frazione:

2 π = \frac{2 π 6}{6}

= \frac{2 π 6}{6} - \frac{5 π}{6}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π 6 - 5 π}{6}

2 π 6 - 5 π = 7 π

2 π 6 - 5 π

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 6 = 12

= 12 π - 5 π

Aggiungi elementi simili:

12 π - 5 π = 7 π

= 7 π

= \frac{7 π}{6}

= \frac{7 π}{6}

\frac{5 π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{7 π}{6} + 2 πn

cos (x) \geq \frac{3}{2} : - \frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{6} + 2 πn

cos (x) \geq \frac{3}{2}

Per

cos (x) \geq a

, se

- 1 < a < 1

allora

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (\frac{3}{2}) + 2 πn \leq x \leq arccos (\frac{3}{2}) + 2 πn

Semplificare

- arccos (\frac{3}{2}) : - \frac{π}{6}

- arccos (\frac{3}{2})

Usare la seguente identità triviale:

arccos (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{6}

Semplificare

arccos (\frac{3}{2}) : \frac{π}{6}

arccos (\frac{3}{2})

Usare la seguente identità triviale:

arccos (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

- \frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{6} + 2 πn

Combina gli intervalli

\frac{5 π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{7 π}{6} + 2 πn or - \frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{6} + 2 πn

Unire gli intervalli sovrapposti

- \frac{π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{6} + 2 πn or \frac{5 π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{7 π}{6} + 2 πn

Esempi popolari

cos(x)>(sqrt(3))/2

cos (x) > \frac{3}{2}

sin^2(x)< 1/2

sin^{2} (x) < \frac{1}{2}

sin(x)<= 1

sin (x) \leq 1

tan(x)>= 0

tan (x) \geq 0

sin(x)+cos(x)>0

sin (x) + cos (x) > 0