ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

tan(2x)<1

Решение

tan (2 x) < 1

Решение

- \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n < x < \frac{π}{8} + \frac{π}{2} n

+2

Обозначение интервала

(- \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n, \frac{π}{8} + \frac{π}{2} n)

десятичными цифрами

- 0.78539 \dots + \frac{π}{2} n < x < 0.39269 \dots + \frac{π}{2} n

Шаги решения

tan (2 x) < 1

Если

tan (x) < a,

то

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < 2 x < arctan (1) + πn

Если

a < u < b,

то

a < u and u < b

- \frac{π}{2} + πn < 2 x and 2 x < arctan (1) + πn

- \frac{π}{2} + πn < 2 x : x > - \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

- \frac{π}{2} + πn < 2 x

Поменяйте стороны

2 x > - \frac{π}{2} + πn

Разделите обе стороны на

2

2 x > - \frac{π}{2} + πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} > - \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} > - \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

- \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{πn}{2} : - \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

- \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

x > - \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

x > - \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

x > - \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

2 x < arctan (1) + πn : x < \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

2 x < arctan (1) + πn

Упростите

arctan (1) + πn : \frac{π}{4} + πn

arctan (1) + πn

Используйте следующее тривиальное тождество:

arctan (1) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4} + πn

2 x < \frac{π}{4} + πn

Разделите обе стороны на

2

2 x < \frac{π}{4} + πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} < \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} < \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 2}

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{π}{8}

= \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x < \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x < \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

x < \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

Объедините интервалы

x > - \frac{π}{4} + \frac{πn}{2} and x < \frac{π}{8} + \frac{πn}{2}

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

- \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n < x < \frac{π}{8} + \frac{π}{2} n

Популярные примеры

cos(x)<= 1/2 ,-pi<= x<= pi

cos^2(x)-cos(x)>0