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solvefor θ,3r^2cos^2(θ)+r^2sin^2(θ)<= 1

Solución

resolver para

θ, 3 r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ) \leq 1

Solución

Falso para todo θ \in R

Pasos de solución

3 r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ) \leq 1

Periodicidad de

3 r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ) : π

La periodicidad combinada de la suma de funciones periódicas es el mínimo común múltiplo de los períodos

3 r^{2} cos^{2} (θ), r^{2} sin^{2} (θ)

Periodicidad de

3 r^{2} cos^{2} (θ) : π

Periodicidad de

cos^{n} (x) = \frac{Periodicidad de cos ( x )}{2},

si n es par

Periodicidad de

cos (θ) : 2 π

La periodicidad de

cos (x)

es

2 π

= 2 π

\frac{2 π}{2}

Simplificar

π

Periodicidad de

r^{2} sin^{2} (θ) : π

Periodicidad de

sin^{n} (x) = \frac{Periodicidad de sin ( x )}{2},

si n es par

Periodicidad de

sin (θ) : 2 π

La periodicidad de

sin (x)

es

2 π

= 2 π

\frac{2 π}{2}

Simplificar

π

Combinar períodos:

π, π

= π

Factorizar

3 r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ) : r^{2} (3 cos^{2} (θ) + sin^{2} (θ))

3 r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ)

Factorizar el termino común

r^{2}

= r^{2} (3 cos^{2} (θ) + sin^{2} (θ))

= Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Falso para todo θ \in R

Ejemplos populares

(sin(x)-1/2)(sin(x)-7/2)<= 0

tan(1/x)<= tan(1/(x+1))

cos(x^4)+sin(x^4)>= 0.5