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(9sin(t)+1)/8 <= 2pi

Lösung

\frac{9 sin ( t ) + 1}{8} \leq 2 π

Wahr f \overset{u}{¨} r alle t \in R

Intervall-Notation

(- \infty, \infty)

Schritte zur Lösung

\frac{9 sin ( t ) + 1}{8} \leq 2 π

Multipliziere beide Seiten mit

8

\frac{9 sin ( t ) + 1}{8} \leq 2 π

Multipliziere beide Seiten mit

8

\frac{8 ( 9 sin ( t ) + 1 )}{8} \leq 8 \cdot 2 π

Vereinfache

9 sin (t) + 1 \leq 16 π

9 sin (t) + 1 \leq 16 π

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

9 sin (t) + 1 \leq 16 π

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

9 sin (t) + 1 - 1 \leq 16 π - 1

Vereinfache

9 sin (t) \leq 16 π - 1

9 sin (t) \leq 16 π - 1

Teile beide Seiten durch

9

9 sin (t) \leq 16 π - 1

Teile beide Seiten durch

9

\frac{9 sin ( t )}{9} \leq \frac{16 π}{9} - \frac{1}{9}

Vereinfache

\frac{9 sin ( t )}{9} \leq \frac{16 π}{9} - \frac{1}{9}

Vereinfache

\frac{9 sin ( t )}{9} : sin (t)

\frac{9 sin ( t )}{9}

Teile die Zahlen:

\frac{9}{9} = 1

= sin (t)

Vereinfache

\frac{16 π}{9} - \frac{1}{9} : \frac{16 π - 1}{9}

\frac{16 π}{9} - \frac{1}{9}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{16 π - 1}{9}

sin (t) \leq \frac{16 π - 1}{9}

sin (t) \leq \frac{16 π - 1}{9}

sin (t) \leq \frac{16 π - 1}{9}

Bereich von

sin (t) : - 1 \leq sin (t) \leq 1

Definition Funktionsbereich

The range of the basic

sin

function is

- 1 \leq sin (t) \leq 1

- 1 \leq sin (t) \leq 1

sin (t) \leq \frac{16 π - 1}{9} and - 1 \leq sin (t) \leq 1 : - 1 \leq sin (t) \leq 1

Angenommen

y = sin (t)

Kombiniere die Bereiche

y \leq \frac{16 π - 1}{9} and - 1 \leq y \leq 1

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

y \leq \frac{16 π - 1}{9} and - 1 \leq y \leq 1

Die Schnittmenge zweier Intervalle ist die Menge der Zahlen, die in beiden Intervallen liegen

y \leq \frac{16 π - 1}{9}

und

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Wahr f \overset{u}{¨} r alle t

Wahr f \overset{u}{¨} r alle t \in R

\frac{2 cos ( θ ) + 1}{2 sin ( θ ) - 3} > 0

- 1 - cos (t) \geq 0

cos (x) < 4

cos (x) < 5

sin (x) \geq 0.5 3