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arctan(x)-pi/2 <0.1

Lösung

arctan (x) - \frac{π}{2} < 0.1

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x \in R

Intervall-Notation

(- \infty, \infty)

Schritte zur Lösung

arctan (x) - \frac{π}{2} < 0.1

Verschiebe

\frac{π}{2}

auf die rechte Seite

arctan (x) - \frac{π}{2} < 0.1

Füge

\frac{π}{2}

zu beiden Seiten hinzu

arctan (x) - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} < 0.1 + \frac{π}{2}

Vereinfache

arctan (x) < 0.1 + \frac{π}{2}

arctan (x) < 0.1 + \frac{π}{2}

Bereich von

arctan (x) : - \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

Definition Funktionsbereich

The range of the basic

arctan

function is

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

arctan (x) < 0.1 + \frac{π}{2} and - \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2} : - \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

Angenommen

y = arctan (x)

Kombiniere die Bereiche

y < 0.1 + \frac{π}{2} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

y < 0.1 + \frac{π}{2} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Die Schnittmenge zweier Intervalle ist die Menge der Zahlen, die in beiden Intervallen liegen

y < 0.1 + \frac{π}{2}

und

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x \in R

- 2 cos^{2} (x) + 1 > 0

sec (x) \leq cos (x)

- sin (2 x) > 0

sin \frac{n \cdot π}{( \frac{1 + 5}{2} ) ^{2}} > 0

6 - 3 cos (\frac{π t}{2}) > 6