ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos(x-1)>= 0

الحلّ

cos (x - 1) \geq 0

الحلّ

\frac{- π + 2}{2} + 2 πn \leq x \leq \frac{π + 2}{2} + 2 πn

+2

تدوين الفاصل الزمني

[\frac{- π + 2}{2} + 2 πn, \frac{π + 2}{2} + 2 πn]

عشري

- 0.57079 \dots + 2 πn \leq x \leq 2.57079 \dots + 2 πn

خطوات الحلّ

cos (x - 1) \geq 0

For

cos (x) \geq a

, if

- 1 < a < 1

then

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn \leq (x - 1) \leq arccos (0) + 2 πn

a \leq u and u \leq b

إذًا

a \leq u \leq b

إذا تحقّق أنّ

- arccos (0) + 2 πn \leq x - 1 and x - 1 \leq arccos (0) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn \leq x - 1 : x \geq \frac{- π + 2}{2} + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn \leq x - 1

بدّل الأطراف

x - 1 \geq - arccos (0) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn

بسّط:

- \frac{π}{2} + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2} + 2 πn

x - 1 \geq - \frac{π}{2} + 2 πn

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

x - 1 \geq - \frac{π}{2} + 2 πn

للطرفين

1

أضف

x - 1 + 1 \geq - \frac{π}{2} + 2 πn + 1

بسّط

x \geq - \frac{π}{2} + 2 πn + 1

x \geq - \frac{π}{2} + 2 πn + 1

- \frac{π}{2} + 1

بسّط:

\frac{- π + 2}{2}

- \frac{π}{2} + 1

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= - \frac{π}{2} + \frac{1 \cdot 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{- π + 1 \cdot 2}{2}

1 \cdot 2 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{- π + 2}{2}

x \geq \frac{- π + 2}{2} + 2 πn

x - 1 \leq arccos (0) + 2 πn : x \leq \frac{π + 2}{2} + 2 πn

x - 1 \leq arccos (0) + 2 πn

arccos (0) + 2 πn

بسّط:

\frac{π}{2} + 2 πn

arccos (0) + 2 πn

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2} + 2 πn

x - 1 \leq \frac{π}{2} + 2 πn

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

x - 1 \leq \frac{π}{2} + 2 πn

للطرفين

1

أضف

x - 1 + 1 \leq \frac{π}{2} + 2 πn + 1

بسّط

x \leq \frac{π}{2} + 2 πn + 1

x \leq \frac{π}{2} + 2 πn + 1

\frac{π}{2} + 1

بسّط:

\frac{π + 2}{2}

\frac{π}{2} + 1

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{π}{2} + \frac{1 \cdot 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π + 1 \cdot 2}{2}

1 \cdot 2 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{π + 2}{2}

x \leq \frac{π + 2}{2} + 2 πn

وحّد المقاطع

x \geq \frac{- π + 2}{2} + 2 πn and x \leq \frac{π + 2}{2} + 2 πn

ادمج المجالات المتطابقة

\frac{- π + 2}{2} + 2 πn \leq x \leq \frac{π + 2}{2} + 2 πn

أمثلة شائعة

sin(θ)<0,sec(θ)>0

-pi/(12)sin^2(pi/(12)t)<0

solvefor t,(rcos(t))/r r>0