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Popular Trigonometría >

cos((x-60)/2)>0

Solución

cos (\frac{x - 60}{2}) > 0

Solución

- π + 60 + 4 πn < x < π + 60 + 4 πn

Notación de intervalos

(- π + 60 + 4 πn, π + 60 + 4 πn)

Decimal

56.85840 \dots + 4 πn < x < 63.14159 \dots + 4 πn

Pasos de solución

cos (\frac{x - 60}{2}) > 0

Para

cos (x) > a

, si

- 1 \leq a < 1

entonces

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn < \frac{x - 60}{2} < arccos (0) + 2 πn

a < u < b

entonces

a < u and u < b

- arccos (0) + 2 πn < \frac{x - 60}{2} and \frac{x - 60}{2} < arccos (0) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn < \frac{x - 60}{2} : x > - π + 4 πn + 60

- arccos (0) + 2 πn < \frac{x - 60}{2}

Intercambiar lados

\frac{x - 60}{2} > - arccos (0) + 2 πn

Simplificar

- arccos (0) + 2 πn : - \frac{π}{2} + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn

Utilizar la siguiente identidad trivial:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{x - 60}{2} > - \frac{π}{2} + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{x - 60}{2} > - \frac{π}{2} + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{2 ( x - 60 )}{2} > - 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{2 ( x - 60 )}{2} > - 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{2 ( x - 60 )}{2} : x - 60

\frac{2 ( x - 60 )}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x - 60

Simplificar

- 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn : - π + 4 πn

- 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= - π + 4 πn

x - 60 > - π + 4 πn

x - 60 > - π + 4 πn

x - 60 > - π + 4 πn

Desplace

60

a la derecha

x - 60 > - π + 4 πn

Sumar

60

a ambos lados

x - 60 + 60 > - π + 4 πn + 60

Simplificar

x > - π + 4 πn + 60

x > - π + 4 πn + 60

\frac{x - 60}{2} < arccos (0) + 2 πn : x < π + 4 πn + 60

\frac{x - 60}{2} < arccos (0) + 2 πn

Simplificar

arccos (0) + 2 πn : \frac{π}{2} + 2 πn

arccos (0) + 2 πn

Utilizar la siguiente identidad trivial:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{x - 60}{2} < \frac{π}{2} + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{x - 60}{2} < \frac{π}{2} + 2 πn

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{2 ( x - 60 )}{2} < 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{2 ( x - 60 )}{2} < 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

Simplificar

\frac{2 ( x - 60 )}{2} : x - 60

\frac{2 ( x - 60 )}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x - 60

Simplificar

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn : π + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= π + 4 πn

x - 60 < π + 4 πn

x - 60 < π + 4 πn

x - 60 < π + 4 πn

Desplace

60

a la derecha

x - 60 < π + 4 πn

Sumar

60

a ambos lados

x - 60 + 60 < π + 4 πn + 60

Simplificar

x < π + 4 πn + 60

x < π + 4 πn + 60

Combinar los rangos

x > - π + 4 πn + 60 and x < π + 4 πn + 60

Mezclar intervalos sobrepuestos

- π + 60 + 4 πn < x < π + 60 + 4 πn

Ejemplos populares

sin(2x-(2pi)/3)<= (sqrt(2))/2

tan(x)>tan(pi/4)

(sin(x))/(cos(x))>= 2sin(x)*cos(x)

tan(x)*tan(2x)>1

2cos^3(3x)-cos(3x)<0