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Popular Trigonometría >

3*tan^2(X)-1>0

Solución

3 \cdot tan^{2} (X) - 1 > 0

Solución

\frac{π}{6} + πn < X < \frac{π}{2} + πn or - \frac{π}{2} + πn < X < - \frac{π}{6} + πn

+2

Notación de intervalos

(\frac{π}{6} + πn, \frac{π}{2} + πn) \cup (- \frac{π}{2} + πn, - \frac{π}{6} + πn)

Decimal

0.52359 \dots + πn < X < 1.57079 \dots + πn or - 1.57079 \dots + πn < X < - 0.52359 \dots + πn

Pasos de solución

3 tan^{2} (X) - 1 > 0

Desplace

1

a la derecha

3 tan^{2} (X) - 1 > 0

Sumar

1

a ambos lados

3 tan^{2} (X) - 1 + 1 > 0 + 1

Simplificar

3 tan^{2} (X) > 1

3 tan^{2} (X) > 1

Dividir ambos lados entre

3

3 tan^{2} (X) > 1

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 tan ^{2} ( X )}{3} > \frac{1}{3}

Simplificar

tan^{2} (X) > \frac{1}{3}

tan^{2} (X) > \frac{1}{3}

Para

u^{n} > a

, si

n

es par entonces

tan (X) < - \frac{1}{3} or tan (X) > \frac{1}{3}

tan (X) < - \frac{1}{3} : - \frac{π}{2} + πn < X < - \frac{π}{6} + πn

tan (X) < - \frac{1}{3}

Pi

tan (x) < a

entonces

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < X < arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Simplificar

arctan (- \frac{1}{3}) : - \frac{π}{6}

arctan (- \frac{1}{3})

Utilizar la siguiente propiedad:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{1}{3}) = - arctan (\frac{1}{3})

= - arctan (\frac{1}{3})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

arctan (\frac{1}{3}) = \frac{π}{6}

arctan (\frac{1}{3})

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

- \frac{π}{2} + πn < X < - \frac{π}{6} + πn

tan (X) > \frac{1}{3} : \frac{π}{6} + πn < X < \frac{π}{2} + πn

tan (X) > \frac{1}{3}

Pi

tan (x) > a

entonces

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (\frac{1}{3}) + πn < X < \frac{π}{2} + πn

Simplificar

arctan (\frac{1}{3}) : \frac{π}{6}

arctan (\frac{1}{3})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

arctan (\frac{1}{3}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

\frac{π}{6} + πn < X < \frac{π}{2} + πn

Combinar los rangos

- \frac{π}{2} + πn < X < - \frac{π}{6} + πn or \frac{π}{6} + πn < X < \frac{π}{2} + πn

Mezclar intervalos sobrepuestos

\frac{π}{6} + πn < X < \frac{π}{2} + πn or - \frac{π}{2} + πn < X < - \frac{π}{6} + πn

Ejemplos populares

cos(θ)<= sqrt(3)sin(θ)