he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

3*tan^2(X)-1>0

פתרון

3 \cdot tan^{2} (X) - 1 > 0

פתרון

\frac{π}{6} + πn < X < \frac{π}{2} + πn or - \frac{π}{2} + πn < X < - \frac{π}{6} + πn

+2

סימון מרווחים

(\frac{π}{6} + πn, \frac{π}{2} + πn) \cup (- \frac{π}{2} + πn, - \frac{π}{6} + πn)

עשרוני

0.52359 \dots + πn < X < 1.57079 \dots + πn or - 1.57079 \dots + πn < X < - 0.52359 \dots + πn

צעדי פתרון

3 tan^{2} (X) - 1 > 0

לצד ימין

1

העבר

3 tan^{2} (X) - 1 > 0

לשני האגפים

1

הוסף

3 tan^{2} (X) - 1 + 1 > 0 + 1

פשט

3 tan^{2} (X) > 1

3 tan^{2} (X) > 1

3

חלק את שני האגפים ב

3 tan^{2} (X) > 1

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 tan ^{2} ( X )}{3} > \frac{1}{3}

פשט

tan^{2} (X) > \frac{1}{3}

tan^{2} (X) > \frac{1}{3}

For

u^{n} > a

, if

n

is even then

u < - n a or u > n a

tan (X) < - \frac{1}{3} or tan (X) > \frac{1}{3}

tan (X) < - \frac{1}{3} : - \frac{π}{2} + πn < X < - \frac{π}{6} + πn

tan (X) < - \frac{1}{3}

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

אז

tan (x) < a

אם

- \frac{π}{2} + πn < X < arctan (- \frac{1}{3}) + πn

arctan (- \frac{1}{3})

פשט את:

- \frac{π}{6}

arctan (- \frac{1}{3})

arctan (- x) = - arctan (x) :

השתמש בחוק הבא

arctan (- \frac{1}{3}) = - arctan (\frac{1}{3})

= - arctan (\frac{1}{3})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arctan (\frac{1}{3}) = \frac{π}{6}

arctan (\frac{1}{3})

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

- \frac{π}{2} + πn < X < - \frac{π}{6} + πn

tan (X) > \frac{1}{3} : \frac{π}{6} + πn < X < \frac{π}{2} + πn

tan (X) > \frac{1}{3}

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

אז

tan (x) > a

אם

arctan (\frac{1}{3}) + πn < X < \frac{π}{2} + πn

arctan (\frac{1}{3})

פשט את:

\frac{π}{6}

arctan (\frac{1}{3})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arctan (\frac{1}{3}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

\frac{π}{6} + πn < X < \frac{π}{2} + πn

אחד את הטווחים

- \frac{π}{2} + πn < X < - \frac{π}{6} + πn or \frac{π}{6} + πn < X < \frac{π}{2} + πn

מזג טווחים חופפים

\frac{π}{6} + πn < X < \frac{π}{2} + πn or - \frac{π}{2} + πn < X < - \frac{π}{6} + πn

דוגמאות פופולריות

cos (x) > - 0.5

\frac{1}{1 - sin ( x )} > 0

cos(θ)<= sqrt(3)sin(θ)

cos (θ) \leq 3 sin (θ)

\frac{3}{2} sin (\frac{x}{2}) > 0

sin (x^{2}) > 0