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受欢迎的三角函数 >

arcsin(3pix+2)>= 0

解答

arcsin (3 π x + 2) \geq 0

解答

- \frac{2}{3 π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

+2

间隔符号

[- \frac{2}{3 π}, - \frac{1}{3 π}]

十进制

- 0.21220 \dots \leq x \leq - 0.10610 \dots

求解步骤

arcsin (3 π x + 2) \geq 0

若

arcsin (x) \geq a

，则

x \geq sin (a)

3 π x + 2 \geq sin (0)

sin (0) = 0

sin (0)

使用以下普通恒等式:

sin (0) = 0

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

3 π x + 2 \geq 0

3 π x + 2 \geq 0 : x \geq - \frac{2}{3 π}

3 π x + 2 \geq 0

将

2

到右边

3 π x + 2 \geq 0

两边减去

2

3 π x + 2 - 2 \geq 0 - 2

化简

3 π x \geq - 2

3 π x \geq - 2

两边除以

3 π

3 π x \geq - 2

两边除以

3 π

\frac{3 π x}{3 π} \geq \frac{- 2}{3 π}

化简

x \geq - \frac{2}{3 π}

x \geq - \frac{2}{3 π}

x \geq - \frac{2}{3 π}

arcsin (3 π x + 2)

的定义域

: - \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

定义域定义

确定已知的函数定义域限制:

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

解

- 1 \leq (3 π x + 2) \leq 1 : - \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- 1 \leq (3 π x + 2) \leq 1

若

a \leq u \leq b

，则

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq (3 π x + 2) and (3 π x + 2) \leq 1

- 1 \leq 3 π x + 2 : x \geq - \frac{1}{π}

- 1 \leq 3 π x + 2

交换两边

3 π x + 2 \geq - 1

将

2

到右边

3 π x + 2 \geq - 1

两边减去

2

3 π x + 2 - 2 \geq - 1 - 2

化简

3 π x \geq - 3

3 π x \geq - 3

两边除以

3 π

3 π x \geq - 3

两边除以

3 π

\frac{3 π x}{3 π} \geq \frac{- 3}{3 π}

化简

\frac{3 π x}{3 π} \geq \frac{- 3}{3 π}

化简

\frac{3 π x}{3 π} : x

\frac{3 π x}{3 π}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= \frac{π x}{π}

约分:

π

= x

化简

\frac{- 3}{3 π} : - \frac{1}{π}

\frac{- 3}{3 π}

使用分式法则:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{3 π}

数字相除:

\frac{3}{3} = 1

= - \frac{1}{π}

x \geq - \frac{1}{π}

x \geq - \frac{1}{π}

x \geq - \frac{1}{π}

3 π x + 2 \leq 1 : x \leq - \frac{1}{3 π}

3 π x + 2 \leq 1

将

2

到右边

3 π x + 2 \leq 1

两边减去

2

3 π x + 2 - 2 \leq 1 - 2

化简

3 π x \leq - 1

3 π x \leq - 1

两边除以

3 π

3 π x \leq - 1

两边除以

3 π

\frac{3 π x}{3 π} \leq \frac{- 1}{3 π}

化简

x \leq - \frac{1}{3 π}

x \leq - \frac{1}{3 π}

合并区间

x \geq - \frac{1}{π} and x \leq - \frac{1}{3 π}

合并重叠的区间

x \geq - \frac{1}{π} and x \leq - \frac{1}{3 π}

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

x \geq - \frac{1}{π}

and

x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

函数定义域

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

合并区间

x \geq - \frac{2}{3 π} and - \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

合并重叠的区间

x \geq - \frac{2}{3 π} and - \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

x \geq - \frac{2}{3 π}

and

- \frac{1}{π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{2}{3 π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

- \frac{2}{3 π} \leq x \leq - \frac{1}{3 π}

作图

流行的例子

sin (2 x) < - 0.5

cos (2 x - \frac{π}{6}) > 0

tan(x)<= cos(x)

tan (x) \leq cos (x)

0.86<= cos^{2(5)}((68)/n)

0.86 \leq cos^{2 (5)} (\frac{68}{n})

2sin(x)-1<0,-2pi<= x<= 0

2 sin (x) - 1 < 0, - 2 π \leq x \leq 0