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人気のある三角関数 >

(2*cos(x)-3)/(sin(x))>= 0

解

\frac{2 \cdot cos ( x ) - 3}{sin ( x )} \geq 0

解

π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

+2

区間表記

(π + 2 πn, 2 π + 2 πn)

十進法表記

3.14159 \dots + 2 πn < x < 6.28318 \dots + 2 πn

解答ステップ

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )} \geq 0

以下の周期性:

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )} : 2 π

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )}

は以下の関数と周期で構成されている:

cos (x)

以下の周期性を伴う:

2 π

複合周期性は:

= 2 π

以下の

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )}

のゼロと未定義ポイントを求める

0 \leq x < 2 π

ゼロを求めるには, 不等式をゼロに設定する

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )} = 0

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )} = 0, 0 \leq x < 2 π :

以下の解はない:

x \in R

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )} = 0, 0 \leq x < 2 π

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 cos (x) - 3 = 0

3

を右側に移動します

2 cos (x) - 3 = 0

両辺に

3

を足す

2 cos (x) - 3 + 3 = 0 + 3

簡素化

2 cos (x) = 3

2 cos (x) = 3

以下で両辺を割る

2

2 cos (x) = 3

以下で両辺を割る

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{3}{2}

簡素化

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{3}{2}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

以下の解はない : x \in R

未定義ポイントを求める:

x = 0, x = π

分母のゼロを求める

sin (x) = 0

以下の一般解

sin (x) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

解く

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

範囲の解答

0 \leq x < 2 π

x = 0, x = π

0, π

区間を特定する

0 < x < π, π < x < 2 π

表で要約する:

2 cos (x) - 3 sin (x) \frac{2 c o s ( x ) - 3}{s i n ( x )} x = 0 - 0 未定義 0 < x < π - + - x = π - 0 未定義 π < x < 2 π - - + x = 2 π - 0 未定義

必要条件を満たす区間を特定する:

\geq 0

π < x < 2 π

以下の周期性を適用する:

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )}

π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

人気の例

cos^{3} (x^{2}) - 3 > 0

1 - 4 sin^{2} (x) > 0

cos(θ)>0,sin(θ)<0

cos (θ) > 0, sin (θ) < 0

sin^{2} (x) > - 1

solvefor x,cos(x)<= 1

so l v e f or x, cos (x) \leq 1