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Popular Trigonometría >

-1<= arccos(x^2)<= 1

Solución

- 1 \leq arccos (x^{2}) \leq 1

Solución

- 1 \leq x \leq - cos (1) or cos (1) \leq x \leq 1

Notación de intervalos

[- 1, - cos (1)] \cup [cos (1), 1]

Decimal

- 1 \leq x \leq - 0.73505 \dots or 0.73505 \dots \leq x \leq 1

Pasos de solución

- 1 \leq arccos (x^{2}) \leq 1

a \leq u \leq b

entonces

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq arccos (x^{2}) and arccos (x^{2}) \leq 1

- 1 \leq arccos (x^{2}) : - 1 \leq x \leq 1

- 1 \leq arccos (x^{2})

Intercambiar lados

arccos (x^{2}) \geq - 1

Rango de

arccos (x^{2}) : 0 \leq arccos (x^{2}) \leq \frac{π}{2}

Definición de rango de función

Rango de

x^{2} : f (x) \geq 0

Definición de rango de función

Vértice de

x^{2} :

Mínimo

(0, 0)

Ecuación de parábola en forma polinómica

Los parámetros de la parábola son:

a = 1, b = 0, c = 0

x_{v} = - \frac{b}{2 a}

x_{v} = - \frac{0}{2 \cdot 1}

Simplificar

x_{v} = 0

Ingresar

x_{v} = 0

para encontrar el valor

y_{v}

y_{v} = 0^{2}

Simplificar

y_{v} = 0

y_{v} = 0

Por lo tanto, el vertice de la parabola es

(0, 0)

a < 0,

entonces el vertice es un valor máximo

a > 0,

entonces el vertice es un valor minimo

a = 1

M \overset{ı}{ˊ} nimo (0, 0)

Para una parabola

a x^{2} + b x + c

con vertice

(x_{v}, y_{v})

a < 0

el rango es

f (x) \leq y_{v}

a > 0

el rango es

f (x) \geq y_{v}

a = 1,

Vertice

(x_{v}, y_{v}) = (0, 0)

f (x) \geq 0

Dado que

arccos

es una función decreciente con el rango de

0 \leq arccos (x) \leq π

x^{2} \geq 0

0 \leq arccos (x^{2}) \leq arccos (0)

Simplificar

0 \leq arccos (x^{2}) \leq \frac{π}{2}

arccos (x^{2}) \geq - 1 and 0 \leq arccos (x^{2}) \leq \frac{π}{2} : 0 \leq arccos (x^{2}) \leq \frac{π}{2}

Sea

y

arccos (x^{2})

Combinar los rangos

y \geq - 1 and 0 \leq y \leq \frac{π}{2}

Mezclar intervalos sobrepuestos

y \geq - 1 and 0 \leq y \leq \frac{π}{2}

La intersección de dos intervalos, es el conjunto de numérico común a los dos intervalos

y \geq - 1

0 \leq y \leq \frac{π}{2}

0 \leq y \leq \frac{π}{2}

0 \leq y \leq \frac{π}{2}

Veradero para toda x en dominio de arccos (x^{2})

Dominio de

arccos (x^{2}) : - 1 \leq x \leq 1

Definición de dominio

Encontrar restricciones conocidas para las funciones de dominio:

- 1 \leq x \leq 1

arccos (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

Resolver

- 1 \leq x^{2} \leq 1 : - 1 \leq x \leq 1

- 1 \leq x^{2} \leq 1

a \leq u \leq b

entonces

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq x^{2} and x^{2} \leq 1

- 1 \leq x^{2} :

Verdadero para todo

x \in R

- 1 \leq x^{2}

Intercambiar lados

x^{2} \geq - 1

Si n es par,

u^{n} \geq 0

para todo

u

Verdadero para todo x

x^{2} \leq 1 : - 1 \leq x \leq 1

x^{2} \leq 1

Para

u^{n} \leq a

, si

n

es par entonces

- 1 \leq x \leq 1

Combinar los rangos

Verdadero para todo x \in R and - 1 \leq x \leq 1

Mezclar intervalos sobrepuestos

Verdadero para todo x \in R and - 1 \leq x \leq 1

La intersección de dos intervalos, es el conjunto de numérico común a los dos intervalos

Verdadero para todo

x \in R

- 1 \leq x \leq 1

- 1 \leq x \leq 1

- 1 \leq x \leq 1

El dominio de la función

- 1 \leq x \leq 1

- 1 \leq x \leq 1

arccos (x^{2}) \leq 1 : - 1 \leq x \leq - cos (1) or cos (1) \leq x \leq 1

arccos (x^{2}) \leq 1

arccos (x) \leq a

entonces

x \geq cos (a)

x^{2} \geq cos (1)

x^{2} \geq cos (1) : x \leq - cos (1) or x \geq cos (1)

x^{2} \geq cos (1)

Para

u^{n} \geq a

, si

n

es par entonces

x \leq - cos (1) or x \geq cos (1)

x \leq - cos (1) or x \geq cos (1)

Dominio de

arccos (x^{2}) : - 1 \leq x \leq 1

Definición de dominio

Encontrar restricciones conocidas para las funciones de dominio:

- 1 \leq x \leq 1

arccos (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

Resolver

- 1 \leq x^{2} \leq 1 : - 1 \leq x \leq 1

- 1 \leq x^{2} \leq 1

a \leq u \leq b

entonces

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq x^{2} and x^{2} \leq 1

- 1 \leq x^{2} :

Verdadero para todo

x \in R

- 1 \leq x^{2}

Intercambiar lados

x^{2} \geq - 1

Si n es par,

u^{n} \geq 0

para todo

u

Verdadero para todo x

x^{2} \leq 1 : - 1 \leq x \leq 1

x^{2} \leq 1

Para

u^{n} \leq a

, si

n

es par entonces

- 1 \leq x \leq 1

Combinar los rangos

Verdadero para todo x \in R and - 1 \leq x \leq 1

Mezclar intervalos sobrepuestos

Verdadero para todo x \in R and - 1 \leq x \leq 1

La intersección de dos intervalos, es el conjunto de numérico común a los dos intervalos

Verdadero para todo

x \in R

- 1 \leq x \leq 1

- 1 \leq x \leq 1

- 1 \leq x \leq 1

El dominio de la función

- 1 \leq x \leq 1

Combinar los rangos

x \leq - cos (1) or x \geq cos (1) and - 1 \leq x \leq 1

Mezclar intervalos sobrepuestos

x \leq - cos (1) or x \geq cos (1) and - 1 \leq x \leq 1

La intersección de dos intervalos, es el conjunto de numérico común a los dos intervalos

x \leq - cos (1) or x \geq cos (1)

- 1 \leq x \leq 1

- 1 \leq x \leq - cos (1) or cos (1) \leq x \leq 1

- 1 \leq x \leq - cos (1) or cos (1) \leq x \leq 1

Combinar los rangos

- 1 \leq x \leq 1 and (- 1 \leq x \leq - cos (1) or cos (1) \leq x \leq 1)

Mezclar intervalos sobrepuestos

- 1 \leq x \leq 1 and - 1 \leq x \leq - cos (1) or cos (1) \leq x \leq 1

La intersección de dos intervalos, es el conjunto de numérico común a los dos intervalos

- 1 \leq x \leq 1

- 1 \leq x \leq - cos (1) or cos (1) \leq x \leq 1

- 1 \leq x \leq - cos (1) or cos (1) \leq x \leq 1

- 1 \leq x \leq - cos (1) or cos (1) \leq x \leq 1

Gráfica

Ejemplos populares

1-cos(θ)0<= θ<= 2pi

4(1-sin(θ))0<= θ<= pi

-1<sin(x)<-1/2

sin(θ)>0\land tan(θ)>0

tan(x)<0<5sin(x)