tan(θ)=-32\land csc(θ)>0

Solución

tan (θ) = - 32 and csc (θ) > 0

Falso para todo θ \in R

Pasos de solución

tan (θ) = - 32 and csc (θ) > 0

tan (θ) = - 32 : θ = - 1.53955 \dots + πn

tan (θ) = - 32

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (θ) = - 32

Soluciones generales para

tan (θ) = - 32

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- 32) + πn

θ = arctan (- 32) + πn

Mostrar soluciones en forma decimal

θ = - 1.53955 \dots + πn

csc (θ) > 0 :

Falso para todo

θ \in R

csc (θ) > 0

Expresar con seno, coseno

csc (θ) > 0

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( θ )} > 0

\frac{1}{sin ( θ )} > 0

\frac{1}{a} > 0

entonces

a > 0

sin (θ) > 0

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Combinar los rangos

θ = - 1.53955 \dots + πn and Falso para todo θ \in R

Mezclar intervalos sobrepuestos

Falso para todo θ \in R