he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

0<sin(2x)<2sqrt(2)

פתרון

0 < sin (2 x) < 22

פתרון

πn < x < \frac{π}{2} + πn

+2

סימון מרווחים

(πn, \frac{π}{2} + πn)

עשרוני

πn < x < 1.57079 \dots + πn

צעדי פתרון

0 < sin (2 x) < 22

a < u and u < b

אז

a < u < b

אם

0 < sin (2 x) and sin (2 x) < 22

0 < sin (2 x) : πn < x < \frac{π}{2} + πn

0 < sin (2 x)

הפוך את האגפים

sin (2 x) > 0

For

sin (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < 2 x < π - arcsin (0) + 2 πn

a < u and u < b

אז

a < u < b

אם

arcsin (0) + 2 πn < 2 x and 2 x < π - arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < 2 x : x > πn

arcsin (0) + 2 πn < 2 x

הפוך את האגפים

2 x > arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn

פשט את:

2 πn

arcsin (0) + 2 πn

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

2 x > 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x > 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} > \frac{2 πn}{2}

פשט

x > πn

x > πn

2 x < π - arcsin (0) + 2 πn : x < \frac{π}{2} + πn

2 x < π - arcsin (0) + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

פשט את:

π + 2 πn

π - arcsin (0) + 2 πn

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0 + 2 πn

π - 0 + 2 πn = π + 2 πn

= π + 2 πn

2 x < π + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

2 x < π + 2 πn

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} < \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

פשט

x < \frac{π}{2} + πn

x < \frac{π}{2} + πn

אחד את הטווחים

x > πn and x < \frac{π}{2} + πn

מזג טווחים חופפים

πn < x < \frac{π}{2} + πn

sin (2 x) < 22 : x \in R

מתקיים לכל

sin (2 x) < 22

sin (2 x)

הטווח של:

- 1 \leq sin (2 x) \leq 1

הגדרת טווח הפונקציה

- 1 \leq sin (2 x) \leq 1

היא

sin

התמונה של הפונקציה

- 1 \leq sin (2 x) \leq 1

sin (2 x) < 22 and - 1 \leq sin (2 x) \leq 1 : - 1 \leq sin (2 x) \leq 1

y = sin (2 x)

החלף

אחד את הטווחים

y < 22 and - 1 \leq y \leq 1

מזג טווחים חופפים

y < 22 and - 1 \leq y \leq 1

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

y < 22

וגם

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

מתקיים לכל x

x \in R מתקיים לכל

אחד את הטווחים

πn < x < \frac{π}{2} + πn and x \in R מתקיים לכל

מזג טווחים חופפים

πn < x < \frac{π}{2} + πn

דוגמאות פופולריות

sin(t)<0\land cos(t)>0

sin (t) < 0 and cos (t) > 0

cos^2(θ)0<θ<360

cos^{2} (θ) 0^{\circ} < θ < 36 0^{\circ}

derivative of (2sin(x-x)0)<= x<= 2pi

\frac{d}{d x} ((2 sin (x) - x) 0) \leq x \leq 2 π

sin(θ)cos(θ)=0.222\land tan(θ)<0

sin (θ) cos (θ) = 0.222 and tan (θ) < 0

((sin(56.2)*19)^2)/((2*9.8))

\frac{( sin ( 56. 2 ^{\circ} ) \cdot 19 ) ^{2}}{( 2 \cdot 9.8 )}