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Populaire Trigonométrie >

(sin(30))(tan(45))+(tan(30))(sin(60))

Solution

(sin (3 0^{\circ})) (tan (4 5^{\circ})) + (tan (3 0^{\circ})) (sin (6 0^{\circ}))

Solution

1

étapes des solutions

(sin (3 0^{\circ})) (tan (4 5^{\circ})) + (tan (3 0^{\circ})) (sin (6 0^{\circ}))

= sin (3 0^{\circ}) tan (4 5^{\circ}) + tan (3 0^{\circ}) sin (6 0^{\circ})

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

Utiliser l'identité triviale suivante:

tan (4 5^{\circ}) = 1

tan (4 5^{\circ})

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

18 0^{\circ} n

:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

Utiliser l'identité triviale suivante:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

18 0^{\circ} n

:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{3}{3} \cdot \frac{3}{2}

Simplifier

\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{3}{3} \cdot \frac{3}{2} : 1

\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{3}{3} \cdot \frac{3}{2}

\frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{1}{2}

\frac{1}{2} \cdot 1

Multiplier:

\frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{3}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1}{2}

\frac{3}{3} \cdot \frac{3}{2}

Multiplier des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 3}{3 \cdot 2}

33 = 3

33

Appliquer la règle des radicaux:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3 \cdot 2}

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= \frac{3}{6}

Annuler le facteur commun :

3

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{1}{2}

Appliquer la règle

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 1}{2}

Additionner les nombres :

1 + 1 = 2

= \frac{2}{2}

Appliquer la règle

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 1

Exemples populaires

cos(2arccos(0))

cos (2 arccos (0))

- 2 cos (2)

sin(2arcsin(1/3))

sin (2 arcsin (\frac{1}{3}))

arcsin (\frac{2}{8})

sin(arccos(-2/3)+2arctan(-1/3))

sin (arccos (- \frac{2}{3}) + 2 arctan (- \frac{1}{3}))