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受欢迎的三角函数 >

sin(30)tan(45)+tan(30)sin(60)

解答

sin (3 0^{\circ}) tan (4 5^{\circ}) + tan (3 0^{\circ}) sin (6 0^{\circ})

解答

1

求解步骤

sin (3 0^{\circ}) tan (4 5^{\circ}) + tan (3 0^{\circ}) sin (6 0^{\circ})

使用以下普通恒等式:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

"）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

使用以下普通恒等式:

tan (4 5^{\circ}) = 1

tan (4 5^{\circ})

tan (x)

周期表（周期为

18 0^{\circ} n

）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

使用以下普通恒等式:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

周期表（周期为

18 0^{\circ} n

）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

使用以下普通恒等式:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

"）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{3}{3} \cdot \frac{3}{2}

化简

\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{3}{3} \cdot \frac{3}{2} : 1

\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{3}{3} \cdot \frac{3}{2}

\frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{1}{2}

\frac{1}{2} \cdot 1

乘以:

\frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{3}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1}{2}

\frac{3}{3} \cdot \frac{3}{2}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 3}{3 \cdot 2}

33 = 3

33

使用根式运算法则:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3 \cdot 2}

数字相乘:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{3}{6}

约分:

3

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{1}{2}

使用法则

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 1}{2}

数字相加:

1 + 1 = 2

= \frac{2}{2}

使用法则

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 1

流行的例子

5 + 4 cos (\frac{π}{3})

ln (tan (\frac{π}{4}))

(cos(pi/6))/((1-sin(pi/6))^2)

\frac{cos ( \frac{π}{6} )}{( 1 - sin ( \frac{π}{6} ) ) ^{2}}

sech^{2} (1)

3arctan(1/7)+2arctan(2/11)

3 arctan (\frac{1}{7}) + 2 arctan (\frac{2}{11})