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受欢迎的三角函数 >

sinh(1)-sinh(0)

解答

sinh (1) - sinh (0)

解答

\frac{e ^{2} - 1}{2 e}

+1

十进制

1.17520 \dots

求解步骤

sinh (1) - sinh (0)

使用三角恒等式改写:

sinh (1) = \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

sinh (1)

使用双曲函数恒等式:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{1} - e ^{- 1}}{2}

\frac{e ^{1} - e ^{- 1}}{2} = \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

\frac{e ^{1} - e ^{- 1}}{2}

使用法则

a^{1} = a

e^{1} = e

= \frac{e - e ^{- 1}}{2}

使用指数法则:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{e - \frac{1}{e}}{2}

化简

e - \frac{1}{e} : \frac{e ^{2} - 1}{e}

e - \frac{1}{e}

将项转换为分式:

e = \frac{ee}{e}

= \frac{ee}{e} - \frac{1}{e}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{ee - 1}{e}

ee - 1 = e^{2} - 1

ee - 1

ee = e^{2}

ee

使用指数法则:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ee = e^{1 + 1}

= e^{1 + 1}

数字相加:

1 + 1 = 2

= e^{2}

= e^{2} - 1

= \frac{e ^{2} - 1}{e}

= \frac{\frac{e ^{2} - 1}{e}}{2}

使用分式法则:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{2} - 1}{e 2}

= \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

使用三角恒等式改写:

sinh (0) = 0

sinh (0)

使用双曲函数恒等式:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{0} - e ^{- 0}}{2}

化简

= 0

= \frac{e ^{2} - 1}{2 e} - 0

化简

= \frac{e ^{2} - 1}{2 e}

流行的例子

sin (- 66 0^{\circ})

4 sec^{2} (\frac{π}{4})

cot (7 6^{\circ})

e^{0} cos (2)

(2(cos(pi/3)+isin(pi/3)))^3

(2 (cos (\frac{π}{3}) + i sin (\frac{π}{3})))^{3}