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3sin(300)

Lösung

3 sin (30 0^{\circ})

- \frac{3 3}{2}

Dezimale

- 2.59807 \dots

Schritte zur Lösung

3 sin (30 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (30 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

sin (30 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (18 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (12 0^{\circ})

sin (30 0^{\circ})

Schreibe

sin (30 0^{\circ})

als

sin (18 0^{\circ} + 12 0^{\circ})

= sin (18 0^{\circ} + 12 0^{\circ})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (18 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (12 0^{\circ})

= sin (18 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (12 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= 0 \cdot (- \frac{1}{2}) + (- 1) \frac{3}{2}

Vereinfache

= - \frac{3}{2}

= 3 (- \frac{3}{2})

Vereinfache

3 (- \frac{3}{2}) : - \frac{3 3}{2}

3 (- \frac{3}{2})

Entferne die Klammern:

(- a) = - a

= - 3 \cdot \frac{3}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{3 \cdot 3}{2}

= - \frac{3 3}{2}

sin (16. 2^{\circ})

- cos (2) + cos (1)

arctan (\frac{80}{\frac{30 + 20}{2}})

sin (arccos (\frac{4}{5}) + arccos (\frac{5}{13}))

e^{1} sin (1)