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cosh(ln(7))

Lösung

cosh (ln (7))

\frac{25}{7}

Dezimale

3.57142 \dots

Schritte zur Lösung

cosh (ln (7))

Hyperbolische Identität anwenden:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{l n (7)} + e ^{- l n (7)}}{2}

\frac{e ^{l n (7)} + e ^{- l n (7)}}{2} = \frac{25}{7}

\frac{e ^{l n (7)} + e ^{- l n (7)}}{2}

e^{l n (7)} = 7

e^{l n (7)}

Wende die log Regel an:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= 7

e^{- l n (7)} = 7^{- 1}

e^{- l n (7)}

Wende Exponentenregel an:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (7)})^{- 1}

Wende die log Regel an:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (7)} = 7

= 7^{- 1}

= \frac{7 + 7 ^{- 1}}{2}

Vereinfache

\frac{7 + 7 ^{- 1}}{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{7 + \frac{1}{7}}{2}

Füge

7 + \frac{1}{7}

zusammen:

\frac{50}{7}

7 + \frac{1}{7}

Wandle das Element in einen Bruch um:

7 = \frac{7 \cdot 7}{7}

= \frac{7 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 \cdot 7 + 1}{7}

7 \cdot 7 + 1 = 50

7 \cdot 7 + 1

Multipliziere die Zahlen:

7 \cdot 7 = 49

= 49 + 1

Addiere die Zahlen:

49 + 1 = 50

= 50

= \frac{50}{7}

= \frac{\frac{50}{7}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{50}{7 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

7 \cdot 2 = 14

= \frac{50}{14}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{25}{7}

= \frac{25}{7}

= \frac{25}{7}

cot (arcsin (- \frac{2}{2}))

cos (5 0^{\circ}) cos (1 0^{\circ}) - sin (5 0^{\circ}) sin (1 0^{\circ})

cos (7 9^{\circ})

arcsin (0.96)

arcsin (0.83)