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受欢迎的三角函数 >

cos(420)*tan(-315)

解答

cos (42 0^{\circ}) \cdot tan (- 31 5^{\circ})

解答

\frac{1}{2}

+1

十进制

0.5

求解步骤

cos (42 0^{\circ}) tan (- 31 5^{\circ})

利用以下特性:

tan (- x) = - tan (x)

tan (- 31 5^{\circ}) = - tan (31 5^{\circ})

= cos (42 0^{\circ}) (- tan (31 5^{\circ}))

cos (42 0^{\circ}) = cos (6 0^{\circ})

cos (42 0^{\circ})

将

42 0^{\circ}

改写为

36 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

= cos (36 0^{\circ} + 6 0^{\circ})

使用周期

cos

:

cos (x + 36 0^{\circ}) = cos (x)

cos (36 0^{\circ} + 6 0^{\circ}) = cos (6 0^{\circ})

= cos (6 0^{\circ})

= cos (6 0^{\circ}) (- tan (31 5^{\circ}))

tan (31 5^{\circ}) = tan (13 5^{\circ})

tan (31 5^{\circ})

将

31 5^{\circ}

改写为

18 0^{\circ} + 13 5^{\circ}

= tan (18 0^{\circ} + 13 5^{\circ})

使用周期

tan

:

tan (x + 18 0^{\circ}) = tan (x)

tan (18 0^{\circ} + 13 5^{\circ}) = tan (13 5^{\circ})

= tan (13 5^{\circ})

= cos (6 0^{\circ}) (- tan (13 5^{\circ}))

化简

= - cos (6 0^{\circ}) tan (13 5^{\circ})

使用以下普通恒等式:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

使用三角恒等式改写:

tan (13 5^{\circ}) = - 1

tan (13 5^{\circ})

使用三角恒等式改写:

\frac{sin ( 13 5 ^{\circ} )}{cos ( 13 5 ^{\circ} )}

tan (13 5^{\circ})

使用基本三角恒等式:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( 13 5 ^{\circ} )}{cos ( 13 5 ^{\circ} )}

= \frac{sin ( 13 5 ^{\circ} )}{cos ( 13 5 ^{\circ} )}

使用以下普通恒等式:

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

sin (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

"）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

使用以下普通恒等式:

cos (13 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (13 5^{\circ})

cos (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

= \frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

化简

\frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}} : - 1

\frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

使用分式法则:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{2}{2}}{\frac{2}{2}}

分式相除:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= - \frac{2 \cdot 2}{2 2}

约分:

2

= - \frac{2}{2}

约分:

2

= - 1

= - 1

= - \frac{1}{2} (- 1)

化简

= \frac{1}{2}

流行的例子

tan^{2} (32. 5^{\circ})

arctan(e^{ln(sqrt(3))})

arctan (e^{l n (3)})

cos (- 5 3^{\circ})

cot^2(45)+csc(30)-sec^2(60)

cot^{2} (4 5^{\circ}) + csc (3 0^{\circ}) - sec^{2} (6 0^{\circ})

10 cos (7 5^{\circ})