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Beliebt Trigonometrie >

cos^3(pi/6)

Lösung

cos^{3} (\frac{π}{6})

Lösung

\frac{3 3}{8}

+1

Dezimale

0.64951 \dots

Schritte zur Lösung

cos^{3} (\frac{π}{6})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= (\frac{3}{2})^{3}

Vereinfache

(\frac{3}{2})^{3} : \frac{3 3}{8}

(\frac{3}{2})^{3}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{3}}{2 ^{3}}

(3)^{3} : 3^{\frac{3}{2}}

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{3}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 3}

\frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2}

\frac{1}{2} \cdot 3

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3}{2}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{2}

= 3^{\frac{3}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{3}{2}}}{2 ^{3}}

3^{\frac{3}{2}} = 33

3^{\frac{3}{2}}

3^{\frac{3}{2}} = 3^{1 + \frac{1}{2}}

= 3^{1 + \frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 3^{1} \cdot 3^{\frac{1}{2}}

Fasse zusammen

= 33

= \frac{3 3}{2 ^{3}}

2^{3} = 8

= \frac{3 3}{8}

= \frac{3 3}{8}

Beliebte Beispiele

- cos (18 0^{\circ})

arcsin(sin(-pi/4))

arcsin (sin (- \frac{π}{4}))

arcsin (6)

cos^{3} (\frac{π}{3})

cos (\frac{5}{6})