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sin(pi/(12))cos(pi/(12))

Lösung

sin (\frac{π}{12}) cos (\frac{π}{12})

\frac{1}{4}

Dezimale

0.25

Schritte zur Lösung

sin (\frac{π}{12}) cos (\frac{π}{12})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{sin ( \frac{π}{6} )}{2}

sin (\frac{π}{12}) cos (\frac{π}{12})

Verwende die Doppelwinkelidentität:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= \frac{sin ( 2 \cdot \frac{π}{12} )}{2}

Vereinfache:

2 \cdot \frac{π}{12} = \frac{π}{6}

2 \cdot \frac{π}{12}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{12}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{6}

= \frac{sin ( \frac{π}{6} )}{2}

= \frac{sin ( \frac{π}{6} )}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= \frac{\frac{1}{2}}{2}

Vereinfache

\frac{\frac{1}{2}}{2} : \frac{1}{4}

\frac{\frac{1}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

arctan (50)

arcsin (sin (\frac{π}{5}))

arctan (13)

tan (2 arcsin (\frac{4}{5}))

arcsin (\frac{5}{12})