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Beliebt Trigonometrie >

sec(165)

Lösung

sec (16 5^{\circ})

Lösung

- 6 + 2

Dezimale

- 1.03527 \dots

Schritte zur Lösung

sec (16 5^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{1}{cos ( 16 5 ^{\circ} )}

sec (16 5^{\circ})

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( 16 5 ^{\circ} )}

= \frac{1}{cos ( 16 5 ^{\circ} )}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (16 5^{\circ}) = \frac{- 6 - 2}{4}

cos (16 5^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (13 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) - sin (13 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

cos (16 5^{\circ})

Schreibe

cos (16 5^{\circ})

als

cos (13 5^{\circ} + 3 0^{\circ})

= cos (13 5^{\circ} + 3 0^{\circ})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (13 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) - sin (13 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

= cos (13 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) - sin (13 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (13 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (13 5^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{2}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= (- \frac{2}{2}) \frac{3}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

Vereinfache

(- \frac{2}{2}) \frac{3}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} : \frac{- 6 - 2}{4}

(- \frac{2}{2}) \frac{3}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

Entferne die Klammern:

(- a) = - a

= - \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} - \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 3}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 3}{4}

Vereinfache

23 : 6

23

Wende Radikal Regel an:

a b = a \cdot b

23 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Multipliziere:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2}{4}

= - \frac{6}{4} - \frac{2}{4}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 6 - 2}{4}

= \frac{- 6 - 2}{4}

= \frac{1}{\frac{- 6 - 2}{4}}

Vereinfache

\frac{1}{\frac{- 6 - 2}{4}} : - 6 + 2

\frac{1}{\frac{- 6 - 2}{4}}

Wende Bruchregel an:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{4}{- 6 - 2}

Rationalisiere

\frac{4}{- 6 - 2} : 2 - 6

\frac{4}{- 6 - 2}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{- 6 + 2}{- 6 + 2}

= \frac{4 ( - 6 + 2 )}{( - 6 - 2 ) ( - 6 + 2 )}

(- 6 - 2) (- 6 + 2) = 4

(- 6 - 2) (- 6 + 2)

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = - 6, b = - 2, c = - 6, d = 2

= (- 6) (- 6) + (- 6) 2 + (- 2) (- 6) + (- 2) 2

Wende Minus-Plus Regeln an

(- a) (- b) = ab, + (- a) = - a

= 66 - 62 + 26 - 22

Vereinfache

66 - 62 + 26 - 22 : 4

66 - 62 + 26 - 22

Addiere gleiche Elemente:

- 62 + 26 = 0

= 66 - 22

Wende Radikal Regel an:

a a = a

66 = 6

= 6 - 22

Wende Radikal Regel an:

a a = a

22 = 2

= 6 - 2

Subtrahiere die Zahlen:

6 - 2 = 4

= 4

= 4

= \frac{4 ( - 6 + 2 )}{4}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= - 6 + 2

= - 6 + 2

= - 6 + 2

Beliebte Beispiele

3sin(-(10pi)/7)csc(-(24pi)/7)

3 sin (- \frac{10 π}{7}) csc (- \frac{24 π}{7})

sin(99)

sin (9 9^{\circ})

arctan(1000)

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50cos(45)

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