Solutions
Calculateur d'intégraleCalculateur d'une dérivéeCalculateur d'algèbreCalculateur d'une matricePlus...
Graphisme
Graphique linéaireGraphique exponentielGraphique quadratiqueGraphique de péchéPlus...
Calculateurs
Calculateur d'IMCCalculateur d'intérêts composésCalculateur de pourcentageCalculateur d'accélérationPlus...
Géométrie
Calculateur du théorème de PythagoreCalculateur de l'aire d'un cercleCalculatrice de triangle isocèleCalculateur de trianglesPlus...
AI Chat
Outils
Bloc-noteGroupesAides-mémoireDes feuilles de calculExercicesVérifier
fr
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
Populaire Trigonométrie >

(sin(150)+cos(300))/(tan(225)-sin(300))

  • Pré-algèbre
  • Algèbre
  • Pré calculs
  • Calculs
  • Fonctions
  • Algèbre linéaire
  • Trigonométrie
  • Statistiques
  • Chimie
  • Economie
  • Conversions

Solution

tan(225∘)−sin(300∘)sin(150∘)+cos(300∘)​

Solution

2(2−3​)
+1
Décimale
0.53589…
étapes des solutions
tan(225∘)−sin(300∘)sin(150∘)+cos(300∘)​
tan(225∘)=tan(45∘)
tan(225∘)
Récrire 225∘ comme 180∘+45∘=tan(180∘+45∘)
Appliquer la périodicité de tan: tan(x+180∘)=tan(x)tan(180∘+45∘)=tan(45∘)=tan(45∘)
=tan(45∘)−sin(300∘)sin(150∘)+cos(300∘)​
Récrire en utilisant des identités trigonométriques:cos(300∘)=1−2sin2(150∘)
cos(300∘)
Ecrire cos(300∘)comme cos(2⋅150∘)=cos(2⋅150∘)
Utiliser l'identité d'angle double: cos(2x)=1−2sin2(x)=1−2sin2(150∘)
=tan(45∘)−sin(300∘)sin(150∘)+1−2sin2(150∘)​
Utiliser l'identité triviale suivante:sin(150∘)=21​
sin(150∘)
Tableau de périodicité sin(x) avec un cycle 360∘n :
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
=21​
Utiliser l'identité triviale suivante:tan(45∘)=1
tan(45∘)
Tableau de périodicité tan(x) avec un cycle 180∘n :
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​tan(x)033​​13​±∞−3​−1−33​​​​
=1
Récrire en utilisant des identités trigonométriques:sin(300∘)=−23​​
sin(300∘)
Récrire en utilisant des identités trigonométriques:sin(180∘)cos(120∘)+cos(180∘)sin(120∘)
sin(300∘)
Ecrire sin(300∘)comme sin(180∘+120∘)=sin(180∘+120∘)
Utiliser l'identité de la somme de l'angle: sin(s+t)=sin(s)cos(t)+cos(s)sin(t)=sin(180∘)cos(120∘)+cos(180∘)sin(120∘)
=sin(180∘)cos(120∘)+cos(180∘)sin(120∘)
Utiliser l'identité triviale suivante:sin(180∘)=0
sin(180∘)
Tableau de périodicité sin(x) avec un cycle 360∘n :
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
=0
Utiliser l'identité triviale suivante:cos(120∘)=−21​
cos(120∘)
Tableau de périodicité cos(x) avec un cycle 360∘n :
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
=−21​
Utiliser l'identité triviale suivante:cos(180∘)=(−1)
cos(180∘)
Tableau de périodicité cos(x) avec un cycle 360∘n :
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
=(−1)
Utiliser l'identité triviale suivante:sin(120∘)=23​​
sin(120∘)
Tableau de périodicité sin(x) avec un cycle 360∘n :
x030∘45∘60∘90∘120∘135∘150∘​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​x180∘210∘225∘240∘270∘300∘315∘330∘​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
=23​​
=0⋅(−21​)+(−1)23​​
Simplifier=−23​​
=1−(−23​​)21​+1−2(21​)2​
Simplifier 1−(−23​​)21​+1−2(21​)2​:2(2−3​)
1−(−23​​)21​+1−2(21​)2​
Appliquer la règle −(−a)=a=1+23​​21​+1−2(21​)2​
Relier 1+23​​:22+3​​
1+23​​
Convertir un élément en fraction: 1=21⋅2​=21⋅2​+23​​
Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions: ca​±cb​=ca±b​=21⋅2+3​​
Multiplier les nombres : 1⋅2=2=22+3​​
=22+3​​21​+1−2(21​)2​
2(21​)2=21​
2(21​)2
(21​)2=221​
(21​)2
Appliquer la règle de l'exposant: (ba​)c=bcac​=2212​
Appliquer la règle 1a=112=1=221​
=2⋅221​
Multiplier des fractions: a⋅cb​=ca⋅b​=221⋅2​
Multiplier les nombres : 1⋅2=2=222​
Annuler le facteur commun : 2=21​
=22+3​​21​+1−21​​
21​+1−21​=1
21​+1−21​
Grouper comme termes=21​−21​+1
Additionner les éléments similaires : 21​−21​=0=1
=22+3​​1​
Appliquer la règle des fractions: cb​1​=bc​=2+3​2​
Simplifier 2+3​2​:2(2−3​)
2+3​2​
Multiplier par le conjugué 2−3​2−3​​=(2+3​)(2−3​)2(2−3​)​
(2+3​)(2−3​)=1
(2+3​)(2−3​)
Appliquer la formule de différence de deux carrés : (a+b)(a−b)=a2−b2a=2,b=3​=22−(3​)2
Simplifier 22−(3​)2:1
22−(3​)2
22=4
22
22=4=4
(3​)2=3
(3​)2
Appliquer la règle des radicaux: a​=a21​=(321​)2
Appliquer la règle de l'exposant: (ab)c=abc=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
Multiplier des fractions: a⋅cb​=ca⋅b​=21⋅2​
Annuler le facteur commun : 2=1
=3
=4−3
Soustraire les nombres : 4−3=1=1
=1
=12(2−3​)​
Appliquer la règle 1a​=a=2(2−3​)
=2(2−3​)
=2(2−3​)

Exemples populaires

26cos(54)26cos(54∘)2+sin(pi/6)2+sin(6π​)sin(1800)sin(1800∘)pisin(pi)+cos(pi)πsin(π)+cos(π)sin(150)+cos(240)-tan(315)sin(150∘)+cos(240∘)−tan(315∘)
Outils d'étudeSolveur mathématique IAAI ChatDes feuilles de calculExercicesAides-mémoireCalculateursCalculateur de graphesCalculateur de géométrieVérifier la solution
applicationsApplication Symbolab (Android)Calculateur de graphes (Android)Exercices (Android)Application Symbolab (iOS)Calculateur de graphes (iOS)Exercices (iOS)Extension Chrome
EntrepriseÀ propos de SymbolabBlogAide
LégalVie privéeService TermsPolitique en matière de cookiesParamètres des cookiesNe pas vendre ni partager mes informations personnellesDroits d'auteur, directives de la communauté, DSA et autres ressources juridiquesCentre juridique Learneo
Des médias sociaux
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024