English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sinh(1.275)

Решение

sinh (1.275)

\frac{e ^{\frac{51}{20}} - 1}{2 e ^{\frac{51}{40}}}

десятичными цифрами

1.64963 \dots

Шаги решения

sinh (1.275)

= sinh (\frac{51}{40})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{e ^{\frac{51}{20}} - 1}{2 e ^{\frac{51}{40}}}

sinh (\frac{51}{40})

Используйте гиперболическое тождество:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{\frac{51}{40}} - e ^{- \frac{51}{40}}}{2}

\frac{e ^{\frac{51}{40}} - e ^{- \frac{51}{40}}}{2} = \frac{e ^{\frac{51}{20}} - 1}{2 e ^{\frac{51}{40}}}

\frac{e ^{\frac{51}{40}} - e ^{- \frac{51}{40}}}{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{e ^{\frac{51}{40}} - \frac{1}{e ^{\frac{51}{40}}}}{2}

Присоединить

e^{\frac{51}{40}} - \frac{1}{e ^{\frac{51}{40}}}

к одной дроби:

\frac{e ^{\frac{51}{20}} - 1}{e ^{\frac{51}{40}}}

e^{\frac{51}{40}} - \frac{1}{e ^{\frac{51}{40}}}

Преобразуйте элемент в дробь:

e^{\frac{51}{40}} = \frac{e ^{\frac{51}{40}} e ^{\frac{51}{40}}}{e ^{\frac{51}{40}}}

= \frac{e ^{\frac{51}{40}} e ^{\frac{51}{40}}}{e ^{\frac{51}{40}}} - \frac{1}{e ^{\frac{51}{40}}}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{\frac{51}{40}} e ^{\frac{51}{40}} - 1}{e ^{\frac{51}{40}}}

e^{\frac{51}{40}} e^{\frac{51}{40}} - 1 = e^{2 \cdot \frac{51}{40}} - 1

e^{\frac{51}{40}} e^{\frac{51}{40}} - 1

e^{\frac{51}{40}} e^{\frac{51}{40}} = e^{2 \cdot \frac{51}{40}}

e^{\frac{51}{40}} e^{\frac{51}{40}}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{\frac{51}{40}} e^{\frac{51}{40}} = e^{\frac{51}{40} + \frac{51}{40}}

= e^{\frac{51}{40} + \frac{51}{40}}

Добавьте похожие элементы:

\frac{51}{40} + \frac{51}{40} = 2 \cdot \frac{51}{40}

= e^{2 \cdot \frac{51}{40}}

= e^{2 \cdot \frac{51}{40}} - 1

= \frac{e ^{2 \cdot \frac{51}{40}} - 1}{e ^{\frac{51}{40}}}

Умножьте

2 \cdot \frac{51}{40} : \frac{51}{20}

2 \cdot \frac{51}{40}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{51 \cdot 2}{40}

Перемножьте числа:

51 \cdot 2 = 102

= \frac{102}{40}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{51}{20}

= \frac{e ^{\frac{51}{20}} - 1}{e ^{\frac{51}{40}}}

= \frac{\frac{e ^{\frac{51}{20}} - 1}{e ^{\frac{51}{40}}}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{\frac{51}{20}} - 1}{e ^{\frac{51}{40}} \cdot 2}

= \frac{e ^{\frac{51}{20}} - 1}{2 e ^{\frac{51}{40}}}

= \frac{e ^{\frac{51}{20}} - 1}{2 e ^{\frac{51}{40}}}