zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

sin(45)+csc(60)

解答

sin (4 5^{\circ}) + csc (6 0^{\circ})

解答

\frac{3 2 + 4 3}{6}

+1

十进制

1.86180 \dots

求解步骤

sin (4 5^{\circ}) + csc (6 0^{\circ})

使用以下普通恒等式:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

"）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

使用以下普通恒等式:

csc (6 0^{\circ}) = \frac{2 3}{3}

csc (6 0^{\circ})

csc (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

= \frac{2 3}{3}

= \frac{2}{2} + \frac{2 3}{3}

化简

\frac{2}{2} + \frac{2 3}{3} : \frac{3 2 + 4 3}{6}

\frac{2}{2} + \frac{2 3}{3}

2, 3

的最小公倍数:

6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

2

或

3

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

6

对于

\frac{2}{2} :

将分母和分子乘以

3

\frac{2}{2} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 3}{6}

对于

\frac{2 3}{3} :

将分母和分子乘以

2

\frac{2 3}{3} = \frac{2 3 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 3}{6}

= \frac{2 \cdot 3}{6} + \frac{4 3}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 3 + 4 3}{6}

分解

23 + 43 : 3 (6 + 4)

2 \cdot 3 + 43

3 = 33

= 233 + 43

因式分解出通项

3

= 3 (23 + 4)

整理后得

= 3 (4 + 6)

= \frac{3 ( 6 + 4 )}{6}

分解

6 : 2 \cdot 3

因式分解

6 = 2 \cdot 3

= \frac{3 ( 4 + 6 )}{2 \cdot 3}

消掉

\frac{3 ( 6 + 4 )}{2 \cdot 3} : \frac{6 + 4}{2 3}

\frac{3 ( 6 + 4 )}{2 \cdot 3}

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}} ( 4 + 6 )}{2 \cdot 3}

使用指数法则:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{6 + 4}{2 \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

数字相减:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{6 + 4}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

使用根式运算法则:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{6 + 4}{2 3}

= \frac{6 + 4}{2 3}

\frac{6 + 4}{2 3}

有理化:

\frac{3 2 + 4 3}{6}

\frac{6 + 4}{2 3}

乘以共轭根式

\frac{3}{3}

= \frac{( 6 + 4 ) 3}{2 3 3}

(6 + 4) 3 = 32 + 43

(6 + 4) 3

= 3 (6 + 4)

使用分配律:

a (b + c) = ab + a c

a = 3, b = 6, c = 4

= 36 + 3 \cdot 4

= 36 + 43

36 = 32

36

分解整数

6 = 3 \cdot 2

= 3 3 \cdot 2

使用根式运算法则:

n ab = n a n b

3 \cdot 2 = 32

= 332

使用根式运算法则:

a a = a

33 = 3

= 32

= 32 + 43

233 = 6

233

使用根式运算法则:

a a = a

33 = 3

= 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= \frac{3 2 + 4 3}{6}

= \frac{3 2 + 4 3}{6}

= \frac{3 2 + 4 3}{6}

流行的例子

tan(45)-cos(30)

tan (4 5^{\circ}) - cos (3 0^{\circ})

arctan((6.25)/(9.8)+0.2)

arctan (\frac{6.25}{9.8} + 0.2)

arctan (- 90)

arccos(4/(sqrt(32)))

arccos (\frac{4}{32})

1 + cos (\frac{2 π}{3})