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인기 있는 삼각법 >

cos^2(30)-sin^2(135)+8sin(45)cos(135)

해법

cos^{2} (3 0^{\circ}) - sin^{2} (13 5^{\circ}) + 8 sin (4 5^{\circ}) cos (13 5^{\circ})

해법

- \frac{15}{4}

+1

소수

- 3.75

솔루션 단계

cos^{2} (3 0^{\circ}) - sin^{2} (13 5^{\circ}) + 8 sin (4 5^{\circ}) cos (13 5^{\circ})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

sin (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (13 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (13 5^{\circ})

cos (x)

주기율표

36 0^{\circ} n

주기:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

= (\frac{3}{2})^{2} - (\frac{2}{2})^{2} + 8 \cdot \frac{2}{2} (- \frac{2}{2})

(\frac{3}{2})^{2} - (\frac{2}{2})^{2} + 8 \cdot \frac{2}{2} (- \frac{2}{2})

간소화하다 :

- \frac{15}{4}

(\frac{3}{2})^{2} - (\frac{2}{2})^{2} + 8 \cdot \frac{2}{2} (- \frac{2}{2})

괄호 제거:

(- a) = - a

= (\frac{3}{2})^{2} - (\frac{2}{2})^{2} - 8 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{2}{2}

(\frac{3}{2})^{2} = \frac{3}{2 ^{2}}

(\frac{3}{2})^{2}

지수 규칙 적용:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(3)^{2} : 3

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{2 ^{2}}

(\frac{2}{2})^{2} = \frac{1}{2}

(\frac{2}{2})^{2}

지수 규칙 적용:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(2)^{2} : 2

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 2

= \frac{2}{2 ^{2}}

공통 요인 취소:

2

= \frac{1}{2}

8 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{2}{2} = 4

8 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{2}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{2 2 \cdot 8}{2 \cdot 2}

22 \cdot 8 = 16

22 \cdot 8

급진적인 규칙 적용:

a a = a

22 = 2

= 2 \cdot 8

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 8 = 16

= 16

= \frac{16}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{16}{4}

숫자를 나눕니다:

\frac{16}{4} = 4

= 4

= \frac{3}{2 ^{2}} - \frac{1}{2} - 4

요소를 분수로 변환:

4 = \frac{4}{1}

= \frac{3}{2 ^{2}} - \frac{1}{2} - \frac{4}{1}

2^{2} = 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{3}{4} - \frac{1}{2} - \frac{4}{1}

4, 2, 1

의 최소 공배수:

4

4, 2, 1

최소공배수 (LCM)

의 주요 인수 분해

4 : 2 \cdot 2

4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

의 주요 인수 분해

2 : 2

2

2

소수이다, 따라서 인수분해는 불가능하다

= 2

의 주요 인수 분해

1

다음 중 하나 이상에 나타나는 요인으로 구성된 숫자 계산:

4, 2, 1

= 2 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4

LCM을 기준으로 분수 조정

각 분자를 곱하는 데 필요한 동일한 양으로 곱하시오

해당 분모를 LCM으로 변환합니다

4

위해서

\frac{1}{2} :

분모와 분자를 곱하다

2

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}

위해서

\frac{4}{1} :

분모와 분자를 곱하다

4

\frac{4}{1} = \frac{4 \cdot 4}{1 \cdot 4} = \frac{16}{4}

= \frac{3}{4} - \frac{2}{4} - \frac{16}{4}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 2 - 16}{4}

숫자를 빼세요:

3 - 2 - 16 = - 15

= \frac{- 15}{4}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{15}{4}

= - \frac{15}{4}

인기 있는 예

cos (\frac{3 \cdot π}{4})

sec^{2} (1 2^{\circ})

e^{cos(0)}sin^2(0)-e^{cos(0)}cos(0)

e^{c o s (0)} sin^{2} (0) - e^{c o s (0)} cos (0)

tan (- \frac{i}{3})

sin(tan(50))+sin(tan(310))

sin (tan (5 0^{\circ})) + sin (tan (31 0^{\circ}))