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Beliebt Trigonometrie >

(250)/(sin(45))

Lösung

\frac{250}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

Lösung

2502

+1

Dezimale

353.55339 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{250}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{250}{\frac{2}{2}}

Vereinfache

\frac{250}{\frac{2}{2}} : 2502

\frac{250}{\frac{2}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{250 \cdot 2}{2}

Multipliziere die Zahlen:

250 \cdot 2 = 500

= \frac{500}{2}

Faktorisiere

500 : 5^{3} \cdot 2^{2}

Faktorisiere

500 = 5^{3} \cdot 2^{2}

= \frac{5 ^{3} \cdot 2 ^{2}}{2}

Streiche

\frac{2 ^{2} \cdot 5 ^{3}}{2} : 5^{3} \cdot 2^{\frac{3}{2}}

\frac{2 ^{2} \cdot 5 ^{3}}{2}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{5 ^{3} \cdot 2 ^{2}}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{2}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{2 - \frac{1}{2}}

= 5^{3} \cdot 2^{- \frac{1}{2} + 2}

Subtrahiere die Zahlen:

2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

= 5^{3} \cdot 2^{\frac{3}{2}}

= 5^{3} \cdot 2^{\frac{3}{2}}

2^{\frac{3}{2}} = 22

2^{\frac{3}{2}}

2^{\frac{3}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Fasse zusammen

= 22

= 5^{3} \cdot 22

5^{3} = 125

= 125 \cdot 22

Multipliziere die Zahlen:

125 \cdot 2 = 250

= 2502

= 2502

Beliebte Beispiele

\frac{7}{tan ( 5 0 ^{\circ} )}

cos(75)sin(15)+sin(75)cos(15)

cos (7 5^{\circ}) sin (1 5^{\circ}) + sin (7 5^{\circ}) cos (1 5^{\circ})

arccos(sin(arctan(-1)))

arccos (sin (arctan (- 1)))

sin((7pi)/(18))

sin (\frac{7 π}{18})

sec (3 8^{\circ})