حلول
آلة حاسبة لتكاملاتآلة حاسبة للمشتقّةآلة حاسبة للجبرآلة حاسبة للمصفوفاتأكثر...
الرسوم البيانية
الرسم البياني الخطيالرسم البياني الأسيالرسم البياني التربيعيالرسم البياني للخطيئةأكثر...
حاسبات
حاسبة مؤشر كتلة الجسمحاسبة الفائدة المركبةحاسبة النسبة المئويةحاسبة التسارعأكثر...
الهندسة
حاسبة نظرية فيثاغورسآلة حاسبة لمساحة الدائرةحاسبة المثلثات المتساوية الساقينحاسبة المثلثاتأكثر...
AI Chat
أدوات
دفترمجموعاتأوراق غشّورقة عملتمرّنتأكيد
ar
English
Español
Português
Français
Deutsch
Italiano
Русский
中文(简体)
한국어
日本語
Tiếng Việt
עברית
العربية
شائع علم المثلثات >

cos^2((5pi)/4)-sin^2((2pi)/3)

  • ما قبل الجبر
  • الجبر
  • ما قبل التفاضل والتكامل
  • حساب التفاضل والتكامل
  • دوالّ ورسوم بيانيّة
  • الجبر الخطي
  • علم المثلّثات
  • إحصاء

الحلّ

cos2(45π​)−sin2(32π​)

الحلّ

−41​
+1
عشري
−0.25
خطوات الحلّ
cos2(45π​)−sin2(32π​)
Rewrite using trig identities:cos2(45π​)=21+cos(2π​)​
cos2(45π​)
استخدم المتطابقة التالية:cos2(θ)=21+cos(2θ)​
فعّل متطابقة الزاوية المضاعفةcos(2θ)=2cos2(θ)−1
بدّل الأطراف2cos2(θ)−1=cos(2θ)
للطرفين 1أضف2sin2(θ)=1+cos(2θ)
2اقسم الطرفين علىcos2(θ)=21+cos(2θ)​
=21+cos(2⋅45π​)​
بسّط:2⋅45π​=25π​
2⋅45π​
a⋅cb​=ca⋅b​ :اضرب كسور=45π2​
5⋅2=10:اضرب الأعداد=410π​
2:إلغ العوامل المشتركة=25π​
=21+cos(25π​)​
cos(25π​)=cos(2π​)
cos(25π​)
2π+2π​كـ 25π​اكتب مجددًا=cos(2π+2π​)
cos(x+2π)=cos(x) :cos:استخدم دوريّة الـcos(2π+2π​)=cos(2π​)=cos(2π​)
=21+cos(2π​)​
=21+cos(2π​)​−sin2(32π​)
21+cos(2π​)​−sin2(32π​)=21+cos(2π​)−2sin2(32π​)​
21+cos(2π​)​−sin2(32π​)
sin2(32π​)=2sin2(32π​)2​ :حوّل الأعداد لكسور=21+cos(2π​)​−2sin2(32π​)⋅2​
ca​±cb​=ca±b​ :بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط=21+cos(2π​)−sin2(32π​)⋅2​
=21+cos(2π​)−2sin2(32π​)​
استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:cos(2π​)=0
cos(2π​)
cos(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
=0
استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:sin(32π​)=23​​
sin(32π​)
sin(x) periodicity table with 2πn cycle:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​sin(x)021​22​​23​​123​​22​​21​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​sin(x)0−21​−22​​−23​​−1−23​​−22​​−21​​​
=23​​
=21+0−2(23​​)2​
21+0−2(23​​)2​بسّط:−41​
21+0−2(23​​)2​
1+0=1:اجمع الأعداد=2−2(23​​)2+1​
2(23​​)2=23​
2(23​​)2
(23​​)2=223​
(23​​)2
(ba​)c=bcac​ :فعّل قانون القوى=22(3​)2​
(3​)2:3
a​=a21​ :فعْل قانون الجذور=(321​)2
(ab)c=abc :فعّل قانون القوى=321​⋅2
21​⋅2=1
21​⋅2
a⋅cb​=ca⋅b​ :اضرب كسور=21⋅2​
2:إلغ العوامل المشتركة=1
=3
=223​
=2⋅223​
a⋅cb​=ca⋅b​ :اضرب كسور=223⋅2​
3⋅2=6:اضرب الأعداد=226​
6حلل إلى عوامل:2⋅3
6=2⋅3حلّل إلى عوامل
=222⋅3​
2:إلغ العوامل المشتركة=23​
=2−23​+1​
−23​+1وحّد:−21​
−23​+1
1=21⋅2​ :حوّل الأعداد لكسور=−23​+21⋅2​
ca​±cb​=ca±b​ :بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط=2−3+1⋅2​
−3+1⋅2=−1
−3+1⋅2
1⋅2=2:اضرب الأعداد=−3+2
−3+2=−1:اطرح/اجمع الأعداد=−1
=2−1​
b−a​=−ba​ : استخدم ميزات الكسور التالية=−21​
=2−21​​
b−a​=−ba​ : استخدم ميزات الكسور التالية=−221​​
acb​​=c⋅ab​ : استخدم ميزات الكسور التالية221​​=2⋅21​=−2⋅21​
2⋅2=4:اضرب الأعداد=−41​
=−41​

أمثلة شائعة

50sin(53)50sin(53∘)tan^2(62.5)tan2(62.5∘)-2cos(2*0)−2cos(2⋅0)arctan((2048sqrt(3))/(-2048))arctan(−204820483​​)arctan(tan((9pi)/(10)))arctan(tan(109π​))
أدوات الدراسةمنظمة العفو الدولية الرياضيات حلالاAI Chatورقة عملتمرّنأوراق غشّحاسباتآلة حاسبة للرسومآلة حاسبة للهندسةالتحقق من الحل
تطبيقاتتطبيق سيمبولاب (Android)آلة حاسبة للرسوم (Android)تمرّن (Android)تطبيق سيمبولاب (iOS)آلة حاسبة للرسوم (iOS)تمرّن (iOS)إضافة كروم
شركةحول سيمبولابمدوّنةمساعدة
قانونيخصوصيّةService Termsسياسة ملفات الارتباطإعدادات ملفات تعريف الارتباطلا تبيع أو تشارك معلوماتي الشخصيةحقوق الطبع والنشر وإرشادات المجتمع وDSA والموارد القانونية الأخرىمركز ليرنيو القانوني
وسائل التواصل الاجتماعي
Symbolab, a Learneo, Inc. business
© Learneo, Inc. 2024